Nasjonal prøve i 1MX våren 2005 : et lærerperspektiv

Oppgaven dreier seg om den nasjonale prøven i matematikk 1MX som ble gjennomført den 15. april 2005. Fokus er rettet mot de oppgavene i prøvesettet som hadde til hensikt å måle elevens kompetanse innenfor representasjoner, symbolbruk og formalisme (RSF). Seksti besvarelser fra en allmennfaglig videregående skole utgjør det empiriske materialet. I tillegg er elevenes lærere intervjuet. Jeg legger vekt på å belyse det faglige tankegodset som ligger til grunn for de nasjonale prøvene. Det overordnede målet er å studere, vurdere og synliggjøre den didaktiske informasjonen som prøven genererer for den praktiserende læreren. Videre ser jeg nærmere på hvordan lærerne opplevde og nyttiggjorde seg prøven. Kapittel 2 tar for seg den politiske og ikke minst didaktiske bakgrunnen for prøvene. Inspirert av det teoretiske grunnlaget for KOM og PISA har man delt matematisk kompetanse inn i delkompetanser. Denne kompetansetenkningen er essensiell i både utvikling, gjennomføring og vurdering av prøvene. Hensikten med å peke ut og fokusere på delkompetanser er at prosessdimensjonen i elevens læring skal bli mer framtredende. I denne sammenheng ser jeg nærmere på noen oppfatninger av kompetansebegrepet i matematikken generelt og i de nasjonale prøvene spesielt. Noe av kritikken mot selve prøvene og gjennomføringen av disse tas også med for å sette de nødvendige rammene for fortsettelsen av oppgaven. I kapitlet kommer det blant annet fram at prøvene opprinnelig var tenkt å ha et betydelig større omfang enn det som det til slutt endte opp med. I kapittel 3 og 4 går jeg nærmere inn på henholdsvis konteksten og de anvendte metodene i arbeidet. Skolen har i underkant av 600 elever, ligger sentrumsnært i en større by i Norge og har lange tradisjoner som byens realskole og gymnas, noe som også gjenspeiles i dagens elevmasse. Arbeidet er utført innenfor den etnografiske tradisjonen av kvalitativ forskning, og det er tatt sikte på å få innsikt i elevenes forståelse av ulike matematiske begreper. Kapittel 5 utgjør et overordnet teoretisk grunnlag for resten av oppgaven. Her kastes lys over ulike sider ved det matematiske symbolspråket. Jeg ser nærmere på den historiske utviklingen fra numerisk til symbolsk algebra og relaterer denne til elevenes kognitive utvikling. Videre går jeg inn på noen av bokstavenes mange roller i matematikken og elevenes oppfatninger av disse ulike rollene. I kapittel 6 foretar jeg en systematisk og spesifikk gjennomgang av de åtte RSF-oppgavene i prøvesettet. Ledsaget av didaktisk teori og forskning går jeg nærmere inn på de konkrete matematiske utfordringene og dermed de typiske misoppfatningene som disse kan avdekke. Sentralt her er blant annet Sfards prosess-objekt-teori, Janviers representasjon av ulike oversettelsesprosesser i funksjonslæren og Pimms tredeling av skriftlige uttrykksformer i matematikk. Alt dette danner basis for kapittel 7 der analysen av elevenes besvarelser presenteres og relateres til teorien i de to foregående kapitlene. Her foreslår jeg også noen undervisningsaktiviteter som kan bidra til å overvinne noen av de påviste misoppfatningene. I dette kapitlet trekkes også de viktigste aspektene fra lærerintervjuene fram. Deretter trekkes konklusjoner fra arbeidet i kapittel 8, før det avslutningsvis vises til noen pedagogiske implikasjoner i kapittel 9