The Monte Carlo method and the solution of the radiative transfer equation

El paso de la radiación que atraviesa un medio donde ocurren los fenómenos de absorción, dispersión y emisión, es modelado por la ecuación de transferencia radiativa (ETR). Para medios puramente absorbentes, el fenómeno de dispersión es despreciado reduciendo la ETR es una ecuación diferencial no lineal, sin solución analítica y su solución es aproximada por métodos numéricos determinísticos. Monte Carlo es un método estocástico, basado en probabilidades y utiliza un generador de números aleatorios para simular la ocurrencia de un evento, en este caso, el paso de la radiación por un medio. En este trabajo se utilizó el método de diferencias finitas junto con el de ordenadas discretas para resolver la ETR en una dimensión, los resultados fueron comparados con los obtenidos por el método de Monte Carlo. Algunos ejemplos de prueba son presentados, así también los programas utilizados para la solución de ambos métodos en el SciLab.The radiation pathway through a medium where occur the absorption, scattering and emission phenoma is described by the radiative transfer equation (ETR). For purely absorbing media, the dispersion phenomenon is neglected by reducing the ETR to a linear differential equation with analytical solution. For dispersive media, the ETR is a nonlinear differential equation, with non analytical solution and the solution must be approximated by deterministic numerical methods. Monte Carlo is a stochastic method based in probabilities and use random numbers to simulate the occurrence of an event, in this case, the pathways radiation in a participating media. In this study, we have used finite difference and discrete ordinates methods to solve the ETR in one dimension, the results were compared with the Monte Carlo results, Test case results are presented, also the source code used for the solution of both methods in the Scilab