RANK MATRIKS ATAS RING KOMUTATIF

Rank dari matriks atas field merupakan banyaknya elemen basis pada ruang baris atau ruang kolom matriks tersebut. Namun, definisi dari rank matriks atas field ini tidak selalu berlaku untuk matriks atas ring komutatif, karena tidak semua ruang baris atau ruang kolom dari matriks atas ring komutatif memiliki basis. Oleh karena itu, diperlukan pendefinisian baru untuk menentukan rank matriks atas ring komutatif. Rank matriks atas ring komutatif adalah nilai maksimum t sedemikian sehingga Annihilator dari ideal R yang dibangun oleh minor berukuran t x t hanya memuat nol. Annihilator dari It(A) merupakan himpunan yang memuat semua x elemen R sedemikian sehingga jika xa=0 untuk setiap a elemen It(A). Jika matriks atas ring komutatif ini diganti dengan sebarang matriks atas field maka definisi dari rank matriks atas ring komutatif juga berlaku untuk matriks atas field. Kata kunci: Modul, Rank Matriks atas Ring Komutatif, Rank Matriks atas Fiel