Numeričko modeliranje rasta aneurizme abdominalne aorte Numeričko modeliranje rasta aneurizme abdominalne aorte

Abdominal aortic aneurysm (AAA) is a dilatation of aorta characterized by loss of functional elastin and smooth muscle cells, as well as enhanced production of collagen. The majority of AAAs includes an intraluminal thrombus (ILT) that decreases peak wall stress; however, it also degrades aortic wall, thus reducing its strength. Aneurysm rupture has a high mortality rate. To help clinicians predict rupture, growth and remodeling models have been developed. Nevertheless, in hitherto conducted studies effect of ILT has been neglected. The doctoral thesis includes detailed biochemomechanical overview of the thrombus-laden aneurysms. Based on this review a new comprehensive growth and remodeling ILT model interconnected with kinematics of the aneurysmal aortic wall has been developed. The majority of parameters were chosen to fit experimental results and showed a great potential to predict behavior of AAAs. The remaining parameters were studied parametrically, describing most common rupture or stabilization risk factors. Changes in dilatation rates were compared to clinical observations, and insight into their influences on aneurysmal changes was given. The results also emphasize the necessity to include biochemical and biomechanical influences of ILT on the wall when predicting AAA outcome (rupture, continuous growth or stabilization). Finally, the 3-D growth and remodeling theory of aortic wall was implemented into finite element analysis program (FEAP), which enables simulation of more realistic aneurysm geometries – axially symmetric (fusiform) and non-symmetric (intracranial aneurysm). Results for fusiform aneurysms obtained by 3-D finite elements were compared to membrane element results available in literature. A great potential to model saccular aneurysms, and advantage of 3-D to 2-D elements was shown. The aim of AAA growth modeling is to increase understanding of aneurysm pathophysiology (e.g., "staccato” expansion), and to determine reliable rupture risk and stabilization factors.UVOD Aneurizma abdominalne aorte (AAA) je kronični degenerativni poremećaj, trajno i nepovratno lokalizirano proširenje aorte i čest uzrok smrti kod starijih osoba. Iako sam proces nastanka AAA nije poznat, poznati su rizični faktori poput muškog spola, starosne dobi, pušenja, hipertenzije, plućnih bolesti i bolesti krvožilnog sustava. U posljednja dva desetljeća znatno se povećao broj otkrivenih slučajeva aneurizmi u svijetu, djelomično zbog većeg broja aneurizama (uslijed duže životne dobi i starenja stanovništva te povećanog broja pušača), ali i zbog napretka dijagnostičkih uređaja. Naime, AAA je asimptomatska bolest (zbog čega se otkriva slučajno), sve dok se ne zakomplicira rupturom ili embolijom, komplikacijama koje dovode do smrti i često se krivo dijagnosticiraju kao infarkt. Ruptura aneurizme abdominalne aorte je četrnaesti najčešći uzrok smrti u Sjedinjenim Američkim Državama, deseti kod muškaraca [1]. Promjer zdrave aorte ovisi o godinama, spolu, tjelesnoj masi pacijenta te položaju promatranog presjeka aorte. Smanjuje se od ulaska u trbušnu šupljinu prema ilijačnim arterijama. Kod muškaraca starijih od 65 godina vanjski promjer infrarenalne abdominalne aorte kreće se između 15 i 24 mm. S obzirom da ne postoji jedna vrijednost za promjer aorte te se on mijenja sa srčanim ciklusom, a širenje krvnih žila može biti uzrokovano i povećanim protokom krvi ili hipertenzijom, značenje „proširena aorta“ nije jednoznačno definirano. Upravo se iz tog razloga AAA definira ili kao infrarenalna aorta s promjerom većim od 30 mm, ili kao 50%-tno proširenje u odnosu na neki bliski presjek. Liječenje AAA svodi se na operativni zahvat, a trenutno jedini kriteriji za slanje pacijenta na operaciju je maksimalni promjer aneurizme veći od 5-5,5 cm i iskustvo liječnika. Dodatni kriterij, ako je dostupan, je brzina rasta aneurizme. Rast od 1 cm godišnje povezuje se s visokom opasnosti od rupture, za razliku od uobičajene brzine rasta od 2 mm godišnje. Podatak o brzini rasta aneurizme dostupan je u slučajevima kada je otkrivena aneurizma manja od 5 cm te pacijentu nije preporučena operacija, nego redovito praćenje ultrazvukom ili CT-om. Istraživanja su pokazala da, iako je rizik od rupture zasigurno povezan s maksimalnim promjerom, korištenje samo tog pokazatelja za odlučivanje o odlasku na operaciju ne samo da može dovesti do nepotrebnih operativnih zahvata u slučaju stabilnih velikih aneurizmi, nego može isključiti neke potrebne (aneurizme promjera manjeg od 5 cm kod kojih je došlo do rupture). Studije su pokazale da u 10-24% slučajeva aneurizme manje od 5 cm dožive rupturu, ali i da 25-54% aneurizmi većih od 7,1 cm ne rupturira, [2]. Također, kod žena češće dolazi do rupture malih aneurizmi nego kod muškaraca, ali kod većih aneurizmi nema razlika. Stijenka aorte sastoji se od tri sloja: intime, medije i adventicije. Svaki od slojeva ima različiti udio konstituenata koji daju krutost stijenci: kolagena, elastina i glatkih mišićnih stanica. Unutarnja površina stijenke nije u direktnom doticaju s krvi, nego je prekrivena slojem endotelnih stanica. Te stanice izlučuju vazokonstriktore i vazodilatatore, čime omogućuju održavanje homeostatskih uvjeta kod zdrave aorte, ali i sprečavaju aktivaciju molekula iz krvi u stijenci krvne žile. U 80% AAA dolazi od oštećenja endotelnih stanica, zbog čega krv dolazi u dodir s kolagenom i stvara se intraluminalni tromb (ILT) [3,4]. U slučajevima kada je oštećen endotel ILT nastaje uslijed poremećene hemodinamike, odnosno stvaranja vrtlogâ tijekom sistole, te njihovog propagiranja i disipacije tijekom dijastole. Vrtlozi stvaraju područja s visokim posmičnim naprezanjima u lumenu pogodnim za aktivaciju trombocita te područja s niskim posmičnim naprezanjima na stijenci aorte gdje je omogućeno skupljanje aktiviranih trombocita na oštećenim endotelnim stanicama ([5–7]). Početna faza nastanka ILT-a može se opisati aktiviranjem trombocita, pretvaranjem fibrinogena u fibrin pomoću trombina i stvaranjem fibrinske mreže u kojoj crvene i bijele krvne stanice ostaju zarobljene [8]. Ovakva je struktura tipična za dio intraluminalnog tromba uz tok krvi, taj sloj ILT naziva se luminalni sloj. S obzirom da je u kontaktu s krvi, luminalni sloj je prepoznatljive crvene boje i proteolitički je najaktivniji. Obično je širok oko 2 mm jer je ograničen dubinom do koje krv može prodrijeti kroz fibrinsku mrežu. Daljnjim povećanjem promjera aneurizme raste i ILT pa nastaju dijelovi tromba koji su dovoljno daleko od krvi, odnosno nastaje medijalni sloj koji može biti debeo i nekoliko centimetara. U ovom žućkastom sloju odumiru stanice koje su bile zarobljene u luminalnom sloju i fibrinska mreža se razgrađuje pa nastaju kanalići (cannaliculi) čija se površina povećava od lumena prema stijenci [9]. U velikim aneurizmama fibrin se može razgraditi do granice da mreža postaje neorganizirana ili čak djelomično u obliku tekućine [10,11]. Taj smeđi dio tromba zove se abluminalni sloj. Očito svaki od tri sloja tromba karakteriziraju drugačija biokemijska i mehanička svojstva ([12,13]). Primjerice, u luminalnom sloju nalaze se upalne stanice iz krvi (npr. T-limfociti), dok ostala dva sloja sadrže mnogo manje stanica i molekula. Upalne stanice u luminalnom sloju izlučuju proteolitičke enzime, matriks metaloproteaze, u latentnom obliku (proMMP). Ukoliko te stanice prodru u stijenku aorte te budu aktivirane plazminom razgrađuju kolagen i elastin, što stijenku čini slabijom i podložnom razvoju aneurizme. Osim u luminalnom sloju, upalne stanice nalaze se i u mediji te adventiciji. Naime, aorta je najveća krvna žila u ljudskom tijelu, te se dijelovi zdrave aorte koji su najviše udaljeni od lumena opskrbljuju kisikom pomoću mreže kapilara koje se zovu vasa vasorum. U slučaju aneurizme površina vase vasorum se višestruko poveća, što uz povećani dotok kisika za posljedicu ima i povećani broj upalnih stanica koje proizvode proMMP ([14,15]). To znači da difuzija proteaza i kisika nije jednosmjerna, već ima dva izvora (dio iz tromba blizak lumenu te dio iz same stijenke). Istraživanja mehaničkih svojstava tromba počinju radom iz 1944. godine [16] te traju još i danas, npr. [8]. Inzoli et al. [17] prvi su predložili mogućnost da ILT može služiti kao mehanička zaštita stijenke AAA od prevelikih naprezanja. Taj je rad potaknuo mnoga istraživanja, većina od kojih su to potvrdila (npr. [18]), ali i neka koja sumnjaju u mogućnost poroznog tromba da smanji naprezanja u stijenci (primjerice [19]). Dok npr. Meyer et al. [20] tvrde da tromb koji je potpuno povezan sa stijenkom aorte može smanjiti naprezanja u stijenci, međutim u slučaju da je ILT samo djelomično spojen pojavljuju se koncentracije naprezanja.S druge strane, prema kliničkom iskustvu, do rupture najčešće dolazi upravo na mjestu najvećeg tromba. Lako je zaključiti da stvaranje intraluminalnog tromba može imati veliki utjecaj u procesu razgradnje dijelova izvanstaničnog matriksa, a time i na rast i razvoj AAA. Cilj istraživanja je razviti teoriju koja može opisati rast aneurizmi kao i promjenu građe ILT i stijenke aorte (G&R) koja će dovesti do boljeg razumijevanja utjecaja tromba na rast aneurizme, kao i same patofiziologije AAA. Primjerice, istraživanja u kojima se pratio rast aneurizmi pokazala su da neke AAA rastu kontinuirano (23%), neke „staccato“, odnosno imaju periode tijekom kojih ne rastu (65%), dok su neke stabilne (12%) [21–23]. Razlozi za različiti način razvoja aneurizmi trenutno su nepoznati. Konačni cilj istraživanja na području G&R aneurizmi jest smanjiti broj smrti uzrokovanih nepotrebnim operacijama velikih, stabilnih aneurizmi kao i broja ruptura malih aneurizmi koje ne bi bile liječene. Drugim riječima, cilj je simulirati budući razvoj aneurizme i procijeniti hoće li doći do rupture, stabilizacije ili stabilnog rasta. Time bi se pomoglo liječniku odlučiti koji je način liječenja AAA za pacijenta najprikladniji: operacija ili redovito praćenje napretka rasta. TRENUTNO STANJE ISTRAŽIVANJA Dosad su razvijeni G&R modeli zdrave arterije, G&R modeli aneurizme u kojima se biokemijski utjecaj uzima kroz preddefinirane funkcije, a mehanički utjecaj potpuno zanemaren. Dosad nitko nije proučavao sveobuhvatni biokemijski i biomehanički ('biokemomehanički') utjecaj intraluminanog tromba na razvoj aneurizme. Također su razvijeni i modeli koji opisuju samo razvoj tromba, koji se događa na manjim vremenskim skalama u odnosu na rast aneurizme (za nastanak tromba potrebne su sekunde, a AAA raste tijekom godina). Zdrava krvna žila Razvijeni su razni konstitutivni modeli koji služe za promatranje procesa deformiranja krvnih žila, a većina ih se temelji na različitim oblicima slobodne energije. Kao najbolja aproksimacija pokazali su se anizotropni hiperelastični modeli izneseni u [24,25]. U njima se uzima u obzir ponašanje izvanstaničnih dijelova (elastin, kolagen, glatke mišićne stanice) koji daju krutost stijenci, kao i slojeva krvne žile (intime, medije i adventicije). No s druge strane vrlo važno svojstvo krvnih žila, ovisnost o prethodnom opterećenju, nije uzeto u obzir kod prethodno spomenutih modela. Ti oblici ponašanja mogu se opisati mehanizmima rasta i restrukturiranja (growth and remodeling - G&R). Rodriguez et al. [26] potaknuli su istraživanja na području matematičkog modeliranja rasta, odnosno promjena u masi, i restrukturiranja, tj. promjene mikrostrukture, mekih tkiva. Modeli moraju uzeti u obzir vrlo kompleksnu mehaniku krvnih žila, kompozitnu strukturu, kao i aktivno djelovanje glatkih mišićnih stanica i pasivno anizotropno hiperelastično ponašanje. Razlikujemo dva pristupa G&R modeliranju. Prvi je kinematički pristup [27,28] gdje se G&R samo opisuje, ali ne ulazi se u uzroke takvog ponašanja. Drugi je pristup prema Humphrey & Rajagopal [29] u kojem je predložen model temeljen na opisu promjena i proizvodnje odnosno razgradnje izvanstaničnih dijelova stijenke žile kao posljedice promjene normalnih vrijednosti vanjskog opterećenja. Ovaj drugi pristup do sada je bio primijenjen samo za membranski model stijenke, [30] i [31]. Iako su ograničeni na membransku teoriju i njena ograničenja, ti modeli nam daju bitne informacije o mehanizmima G&R (npr. ovisnost o naprezanju, o koncentraciji vazodilatatora i vazokonstriktora). Isti pristup može se primijeniti i za trodimenzijske modele na osnosimetričnoj geometriji, kao u radovima [32–34]. Za razliku od membranskih modela, 3-D formulacija omogućuje praćenje radijalnih promjena pojedinih konstituenata kao i molekula (npr. dušični oksid, endotelin-I, MMP), no s tim se javlja i potreba za eksperimentalnim metodama koje će potvrditi te gradijente i dati povratnu informaciju G&R modelima. BOLESNA KRVNA ŽILA Hiperelastični modeli mogu vrlo dobro opisati ponašanje stijenke aneurizme, ali pri tome još nitko nije uzeo u obzir mikrostrukturnu građu. Veliki doprinos razvoju modela AAA daju jednoosni ([35]) i dvoosni [4] pokusi na ljudskim AAA. Volokh & Vorp [36] predložili su matematički model za rast i predviđanje rupture AAA. Njihova pretpostavka je da tanka sferna ljuska opterećena tlakom može opisati ponašanje aneurizme. U Rodriguez et al. [37] su usporedili prethodno spomenute modele s izotropnim opisanim preko polinomne funkcije i dvije porodice kolagenih vlakana. Opći zaključak je da modeli temeljeni na strukturi trebaju biti napravljeni iz histoloških podataka, a ne preko krivulja rastezanja. Rissland et al. [38] napravili su analizu rezultata iz [4] pomoću modela s kolagenih vlaknima orijentiranim u dva smjera te su zaključili da anizotropni model daje pouzdanije rezultate. Za obradu istih rezultata Feruzzi et al. [39] koriste konstitutivne relacije s četiri familije kolagenih vlakana uzimajući u obzir mikrostrukturu, što čini rezultate toga rada vrlo primjenjivima kod modela rasta i restrukturiranja (G&R) u abdominalnoj aorti. Prvi G&R model za opisivanje evolucije AAA, ali koji ne uključe intraluminalni tromb, je prezentiran u Watton et al. [40]. U tom radu je stijenka modelirana kao dvoslojna cilindrična membrana. Razmatrali su nastanak osnosimetrične, kao i asimetrične aneurizme uz ograničavanje rasta aneurizme na posteriornoj strani na kojoj se nalazi kralježnica. Ovaj je rad potaknuo niz istraživanja ([41–43]) koji se razlikuju u konstitutivnim funkcijama i njihovoj implementaciji. U Wilson et al. [43] (membranski model) je sugerirano da su G&R parametri o kojima ovisi obnavljanje kolagena (npr. brzina produkcije i razgradnje, krutost, preddeformacije) ključni za rupturu, ravnotežu ili stabilan rast aneurizme. Popularno je i razmatranje utjecaja hemodinamike na rast aneurizme, tzv. fluid-structure-growth (FSG), primjerice [44]. Međutim, niti jedan od ovih modela ne uključuje direktno sveobuhvatni utjecaj intaluminanog tromba na aneurizmu. MODELIRANJE INTRALUMINALNOG TROMBA S druge strane, modeli razvijeni za opisivanje nastanka i razvijanja tromba ne bave se njegovim utjecajem na krvnu žilu, nego isključivo zgrušnjavanjem krvi (tj. stvaranjem fibrina, fibrinogenezom), mehaničkim svojstvima fibrina te njegovom razgradnjom pomoću plazmina (fibrinolizom). Takvi modeli mogu se podijeliti na intrinzične i ekstrinzične pristupe [45–47], te sve popularnije hibridne formulacije ([48–53]). Intrinzični i ekstrinzični pristupi pokušavaju opisati promjene u koncentraciji i aktivaciji osnovnih hemostatskih faktora na makrorazini pomoću brojnih (obično oko 50) diferencijalnih jednadžbi. Hibridna formulacija spaja diskretni Pottsov model za trombocite, crvene i bijele krvne stanice na mikrorazini s kontinuum modelom strujanja krvi na makrorazini u pokušaju iskorištavanja prednosti oba modela: točnost prvog i brzinu drugog. Unatoč svim naporima do danas nije uložen veći napor za otkrivanje vremenskog razvoja krvnog ugruška unutar AAA. Koristeći dostupne eksperimentalne rezultate Karšaj et al. [54] predlažu prvi takav model pomoću spregnute teorije smjesa (constrained mixture theory) gdje opisuju složene kinetičke promjene različitih skala (minute kod stvaranja fibrina do tjedana i mjeseci kod stvaranja kolagena). Glavni nedostatak ovog rada je ograničenje na 0-D problem. CILJEVI I HIPOTEZE ISTRAŽIVANJA Cilj istraživanja je razvoj numeričkog modela rasta i restrukturiranja aneurizme koja sadrži intraluminalni tromb. Opis vremenski promjenjive raspodjele proteaza u radijalnom smjeru kroz tromb i stijenku aorte omogućuje simulaciju rasta aneurizme te određivanja sklonosti rupturi. Očekujemo da će model dovesti do boljeg razumijevanja patofiziologije aneurizmi. Hipoteze istraživanja su: 1. tromb direktno utječe na tijek rasta AAA i vjerojatnost pojave rupture, i to: a. mehanički - tromb preuzima dio naprezanja i time pruža mehaničku zaštitu stijenci aorte, b. biokemijski - nastankom tromba stvaraju se enzimi koji razgrađuju pojedine konstitutente stijenke aorte i na taj način joj degradiraju mehanička svojstva, 2. osim u trombu, enzimi koji utječu na rast AAA stvaraju se i u stijenci, mijenjaju mehanička mehanička svojstva i smanjuju čvrstoću stijenke. BIOKEMOMEHANIČKI PREGLED ILT je veoma kompleksna fibrinska struktura koja se za razliku od ostalih krvnih ugrušaka i tromba unutar aneurizmi u drugom dijelovima tijela ne razgrađuje, a fibrinska vlakna se ne zamjenjuju kolagenom, kao što je slučaj pri liječenju ozljeda [55]. Smatra se da ključnu ulogu pri stvaranju ILT-a ima hemodinamika koja uzrokuje oštećenje endotelnog sloja. Stvaraju se područja pogodna za aktivaciju trombocita iz krvi te područja pogodna za njihovo nakupljanje i stvaranje fibrina (fibrinogenezu), a time i stvaranje fibrinske mreže u koju se potom zapliću crvene i bijele krvne stanice. Fibrinska mreža nastaje stabilizacijom i povezivanjem fibrinskih vlakana pomoću aktiviranog faktora XIII. S druge strane, fibrinsku mrežu razgrađuje plazmin, Zanimljivo, istraživanja su pokazala da gušća, manje porozna fibrinska mreža pokazuje veći otpor fibrinolizi (razgradnji fibrina) [56]. Proces zgrušnjavanje krvi i fibrinolize su detaljno opisani u nekoliko preglednih članaka [57–59], kao i nekolicini novijih članaka [60–62]. Osim razumijevanja strukture tromba, bitna su istraživanja mehaničkih svojstava tromba koja počinju radom [16] te traju još i danas. Bitniji napredak u istraživanjima svojstva ILT-a je krenuo s ultrazvučnim mjerenjima u [63], gdje je pokazano su da ILT doživljava nelinearne deformacije. Najkvalitetniji rezultati prikazani su u [8], u kojem su ispitana mehanička i histološka svojstva sva tri sloja tromba. U radu su definirali četiri faze starosti tromba koje se razlikuju po svojstvima fibrina i histologiji. Također, pokazali su da su intermedijalni i abluminalni sloj izotropni, što ne mora vrijediti za luminalni sloj te da vlačna krutost opada radijalno, ali raste starenjem. Ashton et al. [64] su pokazali suprotno ponašanje kompresijske krutosti, odnosno da je kompresijska krutost abluminalnog sloja znatno veća od iste luminalnog i intermedijalnog sloja. ILT unutar AAA karakteriziraju jedinstvena biokemijska i biomehanička svojstva koja su različita od vrijednosti dobivenih za tromb u ostalim dijelovima tijela. S obzirom na nemogućnost zacjeljivanja i konstantno obnavljanje stanične aktivnosti u luminalnom dijelu, on je mogući izvor kronične upale stijenke aorte. Stoga za razumijevanje i modeliranje utjecaja tromba na rast AAA nije dovoljno poznavati samo njegovu strukturu i mehanička svojstva, nego i heterogenu sintezu, skladištenje i otpuštanje relevantnih biomolekula (npr. neutrofila, makrofaga i limfocita). Neutrofili u luminalnom sloju tromba mogu lučiti interleukin-8, koji je kemotaktičan za neutrofile, te količine neutrofila u ILT-u mogu biti i 12 puta veće nego u krvi [65]. Oni također mogu otpuštati matriks metaloproteinaze MMP-8 i MMP-9 (enzime koji razgrađuju proteine – kolagen i elastin u stijenci aorte) te aktivator plasminogena uPA (čijom aktivacijom nastaje plazmin koji razgrađuje fibrin, a dodatno i aktivira latentne oblike MMP-ova) [66]. Unutar AAA zabilježene su povećane razine proteinaza, kao i smanjene razine inhibitora proteinaza (TIMP-1 i TIMP-2) u usporedbi sa zdravim tkivom [66,67]. Osim plazmina, latentne oblike proteinaza (proMMP) aktiviraju ostale proteinaze te reaktivni oblici kisika i dušikov oksid [67]. Zbog heterogene strukture tromba i lokalizacije stanične aktivnosti na luminalni sloj, pokazano je da stijenka aorte ispod koje je tanki tromb (≤ 1.0 cm) ima znatno veće razine aktivnosti proteinaza i omjera aktivnog MMP-9 i inhibitora TIMP-1 u odnosu na stijenku ispod debljeg tromba [66]. Pad stanične aktivnosti uočen je i od luminalnog sloja prema medijalnom i abluminalnom sloju tromba. Medijalni i abluminalni sloj karakterizira nedostatak stanica i sve manje organizirana fibrinska mreža u procesu razgradnje. Dijelovi abluminalnog sloja najbliži stijenci mogu biti čak potpuno razgrađeni i u obliku tekućine (liquid interphase) [64,68]. Zbog nedostatka stanica u ovim slojevima nije moguća sinteza proteina, međutim uslijed fibrinolize moguće je otpuštanje biomolekula koje su se vezale za fibrin tijekom koagulacije. Zbog toga mjerenja proteolitičke aktivnosti u ovim slojevima dosta variraju vremenski i prostorno pa istraživanja mogu pokazati različite rezultate (npr. [69] i . [10]). Otpuštanje vezanih latentnih proteinaza u prisutnosti plazmina povećava razgradnju susjedne stijenke. Uzimajući u obzir da proteolitički enzimi i molekule koje utječu na rast AAA vjerojatno mogu prolaziti kroz propusni tromb konvekcijom i difuzijom [9], razumijevanje i modeliranje tromba postaje još kompleksnije. Dodatni problem predstavljaju teškoće pri dobivanju uzoraka ljudskog tkiva pa su životinjski modeli vrlo korisni. Osim biokemijskog sastava tromba za razumijevanje AAA bitne su i promjene u stijenci aorte. Aneurizmatična stijenka aorte ispod koje nema tromba ima manje upalnih stanica