One-dimensional atomic gases

In dieser Arbeit werden Experimente vorgestellt, in denen es gelungen ist, die Quantenphysik eindimensionaler Systeme mit ultrakalten atomaren Gasen zu untersuchen. Mithilfe von optischen Gittern wird die Bewegungsfreiheit der Atome auf eine Dimension beschränkt, während in den transversalen Richtungen nur quantenmechanische Grundzustandsbewegungen erlaubt sind. Zusätzlich zur Dimensionalität kann auch die Stärke und das Vorzeichen der Wechselwirkung zwischen den Atomen verändert werden. Diese einzigartige Flexibilität erlaubt die präzise Untersuchung grundlegender Fragen der Festkörper- und Quantenphysik. Der Zustand eines kinematisch eindimensionalen Bose Gases wurde durch die Messung der kollektiven Moden charakterisiert. Diese geben Auskunft über den Quantenzustand des Vielteilchensystems und belegen, daß ein eindimensionales Bose-Einstein Kondensat erzeugt wurde. Indem wir ein zusätzliches periodisches Potential entlang der Bewegungsrichtung anlegten, konnten wir in das Regime stark korrelierter Systeme vordringen: wir beobachteten den Übergang von einer eindimensionalen Supraflüssigkeit in den Mott-Isolator Zustand und charakterisierten ihn durch Messungen des Anregungsspektrums sowie der Kohärenzeigenschaften. Dabei fanden wir Anzeichen für verstärkt auftretende Quanten-Fluktuationen, die in eindimensionalen Systemen eine besondere Rolle spielen. Die Verwendung von Feshbach-Resonanzen eröffnet die Möglichkeit, die Molekülbildung und die Streueigenschaften der Atome in einer Dimension zu untersuchen. In einer Dimension wurden schwach gebundene Dimere sowohl für positive als auch für negative Streulänge erzeugt und charakterisiert, während im dreidimensionalen Fall gebundene Zustände grundsätzlich nur für positive Streulänge existieren. Die gebundenen Zustände bei negativer Streulänge sind Besonderheiten des niederdimensionalen Systems und werden durch den starken radialen Einschluss im optischen Gitter stabilisiert. Neben der Molekülbildung ändern sich auch die Streueigenschaften drastisch. In diesem Zusammenhang wurde die p-Wellenstreuung untersucht, die aufgrund ihrer anisotropen Wechselwirkung besonders interessant ist. Durch die Spinausrichtung und Dimensionalität konnten gezielt einzelne Streukanäle unterdrückt werden. Die Experimente zu den Streueigenschaften und der Molekülbildung zeigen, daß sich die Zweikörperphysik in einer Dimension in grundlegenderWeise von der in höheren Dimensionen unterscheidet. Eindimensionale System nehmen einen besonderen Platz in der Vielteilchenphysik ein, da Wechselwirkung und Quantenfluktuationen eine dominierende Rolle spielen. Mit der Untersuchung des bosonischen Mott-Isolator Übergangs haben wir dieses faszinierende Gebiet betreten. Die in dieser Arbeit entwickelte Apparatur eignet sich in idealer Weise dazu, auch stark korrelierte fermionische Systeme zu erforschen. Eine besonders spannende Herausforderung stellt in diesem Zusammenhang die Beobachtung des BEC-BCS Übergangs in einer Dimension dar, der dort durch ein exakt lösbares Modell beschrieben wird. In this thesis I present experiments which enabled us to explore the quantum physics of one dimensional systems with ultracold atomic gases. Using optical lattices the motion of the atoms was restricted to one dimension, permitting only ground state oscillations in the transverse directions. In addition to the dimensionality, the strength and the sign of the interaction are adjustable. This unique tunability facilitates the investigation of fundamental issues of solid state and quantum theory. A one-dimensional Bose gas was realised and characterised by measuring its lowest lying collective oscillations. The collective oscillations are a very sensitive probe of the state of the gas, proving that a one-dimensional Bose condensate was created. By applying a periodic potential in the direction of motion the regime of strongly correlated systems was entered: we observed the transition from a one-dimensional superfluid to a Mott insulator and characterised it by studying its excitation spectrum as well at the coherence properties. We detected signatures for increased fluctuations which are characteristic for one-dimensional systems. Feshbach resonances offer the possibility to explore the effects of reduced dimensionality on the formation of molecules and the scattering properties of the atoms. We created and studied weakly bound dimers in one dimension which exist irrespective of the sign of the scattering length, contrary to the situation in free space. These confinement induced molecules are peculiar to the low dimensional system and are stabilised by the confining potential. The reduced dimensionality has also a profound influence on the scattering properties. We investigated the p-wave scattering, which is especially intriguing due to its anisotropic character. By controlling the symmetry and the dimensionality of the system a selective suppression of individual p-wave scattering channels was achieved. One-dimensional systems occupy a special place in many-body physics because interactions and quantum fluctuations play a dominant role. With our studies of the bosonic Mott insulator transition we have entered this fascinating regime. The apparatus that was constructed in the course of this thesis is ideally suited to study also strongly correlated fermionic systems. A particularly exciting challenge in this context is the observation of the BCS-BEC crossover for which exactly solvable models exist in one dimension