4D waypoints based optimal trajectory generation for unmanned aerial vehicles

The constant technological developments recently observed on unmanned aerial vehicles allow its use on diverse activities. With the arrival of new opportunities new challenges arrive as well. Nowadays the navigation methods used is limited to following pre-defined points in space, waypoints, by using the flight parameters values in its control. This work proposes an alternative method, consisting in creating trajectories from 4D waypoints, i.e. three spatial coordinates plus a temporal one. So, it is possible to foresee the path e guarantee that it will be on the desired place at the right time. Because passing through the exact position of a waypoint is rather difficult and not always required, a tolerance is used around it, allowing the passage on the vicinity defined by a sphere whose radius is equal to that tolerance. In this work an algorithm is proposed to find the tridimensional point in the interior of that said sphere which minimizes the path length between the previous and next waypoint. The trajectory is defined interpolating the waypoint coordinates, using a fifth order polynomial function. This way, it is possible to constrain said function in order to create a trajectory whose flight parameters comply with navigation limits associated with the vehicle. By using the limits associated with a small unmanned aerial vehicle, it was possible to create a trajectory defined by 4D waypoints with a consistent behavior and quite smooth. The path chosen is a Racetrack Pattern loiter defined by six waypoints whose time was defined in order to attempt to maintain a constant velocity through the path. The simulation was a successfully performed, being the limits imposed respected through the entire domain of time. Therefore, the possibility of creating 4D waypoint based trajectories is proven, generating a new area of opportunities for time based missions where time plays a critical role, or the shape of the path is crucial.Os constantes desenvolvimentos tecnológicos observados recentemente em veículos aéreos não tripulados permitem o seu uso nas mais diversas actividades. Com o aparecimento de novas oportunidades surgem também novos desafios. Atualmente a navegação utilizada limita-se apenas ao seguimento de pontos pré-definidos no espaço, waypoints, utilizando parâmetros de voo no seu controlo. Este trabalho propõe um método alternativo, que consiste em criar trajectórias a partir de waypoints em 4D, ou seja, com três coordenadas espaciais e uma quarta temporal. Assim, é possível antever o percurso e garantir que se encontra no local pretendido no tempo certo. Como passar pela posição exata de um waypoint é muitas vezes difícil e excusado, utiliza-se uma tolerância em redor deste, proporcionando a passagem na vizinhança definida por uma esfera com o raio igual a essa mesma tolerância. Neste trabalho é proposto um algoritmo que encontra o ponto tridimensional no interior dessa esfera que minimiza o comprimento do trajecto entre o waypoint anterior e o seguinte. A trajetória por sua vez é definida interpolando as coordenadas dos waypoints através de um polinómio de ordem cinco. Desta forma é possível restringí-la de modo a criar uma trajectória cujos parâmetros de voo cumprem os limites de navegação associados ao veículo. Utilizando dados de um veículo aéreo não tripulado de pequenas dimensões, foi possível criar uma trajetória definida por waypoints 4D com um comportamento regular e bastante suave. O percurso escolhido consiste num loiter em hipódromo definido por seis waypoints cujo tempo foi definido de modo a tentar manter de uma velocidade constante em todo o percurso. A simulação foi realizada com sucesso, sendo os limites impostos respeitados ao longo de todo o domínio de tempo. Desta forma comprova-se a possibiliadde da criação de trajetórias a partir de waypoints 4D específicas para cada veículo aéro não tripulado, gerando assim uma nova área de oportunidades para missões em que o tempo é um factor crítico, ou onde a forma do percurso é crucial