Rechnergestützte Darstellung von Schiffsformen mit rationalen kubischen Splines

Rechnergestützte Darstellung von Schiffsformen mit rationalen kubischen Splines. Für die Erfassung von Schiffsformen mit Computern wird eine Darstellung von Schiffsoberflächen durch Formeln gesucht. Dazu wird eine Methode entwickelt, die als Grundlage für die Flächenbeschreibung ein allgemeines Netz aus zwei Scharen von Raumkurven benutzt. Ausgangsbasis zur Erstellung des Netzes ist ein vorliegender Linienriß, aus dem man die benötigten Daten der Netzlinien (Koordinaten von Stützpunkten, gegebenenfalls auch Tangentenrichtungen und Krümmungskennwerte als End- bzw. Nebenbedingungen) ablesen kann. Die Daten der Netzlinien werden in einer von Söding [49J entwickelten, für die vorliegende Aufgabe erweiterten Eingabesprache dem Rechner übergeben. Dieser berechnet daraus die Koeffizienten von rationalen kubischen Splinekurven in Parameterform, durch die die Netzlinien dargestellt werden. Zwischen den Netzlinien wird die Fläche nach einer Methode interpoliert, die man als Erweiterung der rationalen kubischen Splines auf Flächen auffassen kann: Zwischen zwei benachbarten Netzlinien der einen Kurvenschar werden quer dazu, in Richtung der Netzlinien der 2. Kurvenschar Querkurven interpoliert, so daß sich eine Fläche ergibt, die die Netzlinien der 2. Kurvenschar enthält und die überall stetige Ordinaten und stetige Normalenvektoren der Fläche hat mit Ausnahme von Stellen, an denen Knicke der Oberfläche verlangt werden. Von der Methode nach Söding unterscheidet sich das hier entwickelte Verfahren vor allem durch die Verwendung rationaler kubischer Splines (statt "gewöhnlicher" kubischer Splines) und durch die Wahl von zwei räumlich verlaufenden Netzlinienscharen (statt einer Schar ebener und einer Schar räumlicher Netzlinien in [49J). Diese Erweiterungen führen nicht nur zu ganz anderen Formeln und Algorithmen, sondern haben auch großen Einfluß auf die praktische Benutzung des Verfahrens, insbesondere auf den Arbeitsaufwand zur Beschreibung der Schiffsform und den Rechenaufwand für die Verarbeitung im Computer