A abordagem do conceito de limite via sequência didática: do ambiente lápis papel ao ambiente computacional

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.As dificuldades relativas ao ensino e aprendizagem do cálculo são, freqüentemente, objetos de pesquisa em nível nacional e internacional. Estas pesquisas abordam o problema sob diversas perspectivas e em vários contextos, oferecendo elementos que permitam a análise das dificuldades detectadas. Este trabalho parte das premissas que há um obstáculo no processo de ensino-aprendizagem do conceito de limite e o desenvolvimento de uma nova metodologia pode contribuir de maneira significativa no conteúdo em questão. Com esse entendimento, o presente trabalho visa realizar um estudo sobre as dificuldades de ensino-aprendizagem do conceito de limite e propor alternativas para minimizá-las. Estas alternativas envolvem a integração de duas áreas: a Didática da Matemática e a Inteligência Artificial (IA). A Teoria das Situações, proposta por Brousseau, foi o referencial teórico da concepção e aplicação de uma seqüência didática do conceito de limite. Essa seqüência foi desenvolvida, inicialmente, no ambiente lápis e papel e após num ambiente informatizado utilizando-se os recursos da Inteligência Artificial. O uso dos recursos da IA na educação possibilitou o desenvolvimento de pesquisas dedicadas aos Sistemas Tutoriais Inteligentes. Um dos objetivos desses tutoriais é criar condições favoráveis à construção, pelo aluno, de conhecimentos aceitáveis referentes a um objeto de ensino, assegurando-lhe feedback permanente. Desenvolver uma seqüência didática em um sistema tutorial inteligente constitui uma ferramenta, em potencial, para o ensino-aprendizagem do conceito de limite. O diferencial introduzido na metodologia aqui proposta é a conexão do conceito de limite sob a ótica da aproximação e cinemática que pode ser realizada através dos recursos do sistema tutorial inteligente e ou até mesmo numa seqüência didática no ambiente lápis e papel. As seqüências didáticas foram aplicadas em turmas do Centro Tecnológico da Universidade Estadual de Santa Catarina. Com os resultados obtidos nas experimentações realizadas foi possível identificar as contribuições desse trabalho no processo de ensino e aprendizagem do conceito de limite