Fluctuations dans les antiferroaimants unidimensionnels

Dans ce travail, nous discutons d'une nouvelle approche au problème des fluctuations dans le calcul de la susceptibilité magnétique uniforme pour les antiferroaimants unidimensionnels. Afin d'en tester la validité, nous avons fait le calcul pour deux modèles de spins exactement solubles, à savoir le modèle d'Ising et son extension à une bande "étroite"·, demi-remplie et non dégénérée. Pour chaque modèle, le traitement des fluctuations dans le calcul de susceptibilité est basé sur une formulation intégrale fonctionnelle de la fonction de partition, laquelle est introduite à l'aide de l'identité d'Hubbard­ Stratonovich. Par cette identité, l'interaction d'échange de type antiferro­magnétique entre deux spins est rigoureusement linéarisée en une interaction à un spin dans un champ complexe classique décrivant l'ensemble des fluctuations du système. En fait, la partie réelle de ce champ, symbolisée par le champ (signe donné) , reflète les fluctuations antiferromagnétiques, alors que la partie imaginaire, représentée par le champ (signe donné), est associée aux fluctuations uniformes non divergentes. Ainsi, nous sommes amenés à relier l'effet des fluctuations antiferromagnétiques sur la susceptibilité uniforme au couplage entre (signe donné) et (signe donné), à tous les ordres de perturbation. En raison des faibles variations du champ (signe donné), une approximation de type Hartree généralisée (champ moyen) est utilisée comme procédure de découplage. La susceptibilité contient dès lors une moyenne configurationnelle des fluctuations antiferromagnétiques. La distribution de probabilité statistique des fluctuations antiferromagnétiques est calculée selon l'approximation de type Ginzburg-Landau généralisée. Nous La comparaison des résultats obtenus avec les solutions exactes permet d'identifier les faiblesses de cette approximation lorsque les fluctuations sont importantes. Nous sommes amenés à constater que, dans un tel cas, un traitement des fluctuations basé sur les propriétés de l'état fondamental est plus approprié, notamment pour décrire l'effet de la non-linéarité sur la susceptibilité