Identification de systèmes non linéaires par utilisation d'entrées aléatoires

L'identification de systèmes non linéaires à mémoire représentés par des séries de Volterra est en général très difficile puisqu'elle nécessite la détermination de réponses impulsionnelles ou fonctions de transfert multidimensionnelles. Au lieu de considérer le système non linéaire comme étant une boite noire inconnue, il est préférable de poser avant l'identification, des contraintes sur les fonctions multidimensionnelles à partir de ses caractéristiques physiques. Ainsi, les systèmes non linéaires que l'on peut représenter com­ me constitués de filtres linéaires à mémoire et de non linéarité polynomiales sans mémoire et dont la décomposition en série de Volterra se trouve dans la pratique limitée aux quelques premiers termes se prêteront à des méthodes d'identification. Les méthodes utilisant comme excitation des signaux déterministes ont déjà fait l'objet de nombreuses recherches. Il sera montré ici que l'emploi de signaux d'entrée aléatoires conduit à une méthode d'identification relativement simplifiée. Pour certaines configurations de systèmes, la mesure de là moyen­ ne de sortie et de la fonction d'intercorrélation pour différents écarts­ type de l'entrée sera suffisante. Dans les cas plus complexes, il nous sera nécessaire de mesurer également le spectre de la fonction d'intercorrélation bidimensionnelle. Ces mesures ne posant pas concrètement. de problèmes majeurs, l'identification des systèmes sera relativement aisée. On appliquera également cette approche à d'autres classes de systèmes non linéaires qui diffèrent par leur structure. L'exposé théorique sera suivi d'applications réalisées sur des cas simples par simulation numérique