Mise au point d'équations différentielles couplées en théorie des collisions

Une méthode d'évaluation numérique des éléments de la matrice de collision S est présentée; l'étape principale réside dans la résolution de l'équation de Schroedinger indépendante du temps décrivant le comportement de la fonction d'onde de l'ensemble des particules auxquelles nous nous intéressons. La représentation de cette équation en fonction de la distance séparant les particules nous donne un système d'équations différentielles couplées et la résolution de ces équations est effectuée numériquement par la méthode de Numérov. On peut tirer plusieurs renseignements de la matrice S. Nous présentons une méthode d'évaluation de la largeur et du déplacement d'un niveau d'énergie causés par l'interaction d'un état continu avec l'état discret dont le niveau d'énergie est une valeur propre. Nous présentons aussi un formalisme de calcul d'amplitude de probabilité de transition entre deux états discrets couplés à un même état continu. Deux exemples particuliers permettant la comparaison de nos résultats avec ceux obtenus par l'application d'une formule analytique démontrent la grande précision de cette méthode