Simulateur de billard réaliste

Aujourd'hui, il n'existe aucun simulateur de jeu de billard qui puisse bénéficier d'une validation scientifique. Les approximations physiques et les limitations dans la liberté des joueurs sont les principales responsables des problèmes de réalisme qu'il est possible d'observer dans les simulateurs existants. L'objectif de cette maîtrise est donc de créer un simulateur qui soit le plus réaliste possible, justification à l'appui. Pour cela, des formules analytiques de physique mécanique combinées à une simulation par événements seront utilisées pour mettre à jour les positions et vélocités des billes. La vitesse de calcul et de résolution de coup ne devant pas devenir trop encombrante, des techniques pour accélérer le traitement seront utilisées. Parmi celles-ci, notons un résolveur d'équation quartique s'appuyant sur une méthode non-itérative. Des outils d'optimisation de problèmes de complémentarité linéaire seront également utilisés pour pallier à certains cas problématiques introduits par la liberté d'action dans l'axe z. Le simulateur répond finalement à la majorité des coups réels, sauf certains utilisant des aspects physiques non-traités tels que la déformation des bandes qui devront être traités dans des travaux futurs. Une analyse qualitative de certains coups filmés viendra confirmer la validité des modèles utilisés pour la simulation. Il est aussi montré que la sensibilité d'un joueur est grandement affectée par la liberté et la fidélité physique proposée grâce à une comparaison avec un simulateur reconnu se limitant à un modèle physique comprenant de nombreuses approximations