Transição quiral na matéria de quarks magnetizada

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas. Programa de Pós-Graduação em FísicaA física de altas energias é um dos campos de pesquisa mais interessantes da física e de maior atividade atualmente, abrangendo fenômenos físicos que vão desde cosmologia até a física de partículas elementares. Nesta última, sua atuação se dá principalmente nos modernos aceleradores de partículas, como o Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) e o Large Hadron Collider (LHC), onde feixes de partículas colidem entre si produzindo inúmeras outras partículas. A Cromodinâmica Quântica é a teoria que descreve a força nuclear forte entre quarks e glúons, que são os formadores dos hádrons e estão confinados no interior dos mesmos. Entretanto, existe a possibilidade de que em regimes de altas energias caracterizados por temperaturas e/ou densidades elevadas estes quarks e glúons passem da fase hadrônica para uma fase desconfinada representada pelo plasma de quarks e glúons. Essa transição de fase tem inúmeras implicações experimentais (algumas delas sendo atualmente testadas no RHIC e no LHC), além de ser importante na descrição dos estágios iniciais do universo e da matéria que compõe as estrelas de nêutrons. Além disso, recentemente tem-se argumentado que espectadores (partículas periféricas que não se envolvem diretamente na colisão) em colisões não centrais de íons pesados podem gerar fortes campos magnéticos na região de colisão, o que pode influênciar as características da transição de fase. No entanto, devido as dificuldades técnicas em se trabalhar diretamente com a QCD, o uso de modelos efetivos que apresentam algumas propriedades e simetrias desta teoria tem crescido significativamente, mostrando-se uma boa alternativa para contornar estas dificuldades. Um dos modelos mais conhecidos é o modelo de Nambu--Jona-Lasinio (NJL), que, na sua versão mais simples, trata a interação entre quarks up e down como sendo pontual, isto é, sem a participação de gluons. Isto facilita em muito os cálculos envolvidos, apesar de restringir o uso do modelo a escalas de energia que sejam compatíveis com esta aproximação. Nesta dissertação faremos uso da versão SU(2) do modelo de NJL em temperaturas e densidades finitas para estudar a transição quiral na matéria de quarks com e sem a influência de um campo magnético externo. Estudaremos com maiores detalhes o diagrama de fases associado ao modelo, em especial a região da transição de primeira ordem onde há coexistência de fases. Veremos como o campo magnético altera a temperatura pseudo-crítica no crossover, o potencial químico de coexistência em baixas temperaturas e a localização do ponto crítico no diagrama de fases. Até o momento a maioria dos trabalhos relacionados com este tema estão restritos ao estudo dos efeitos do campo magnético no plano $T-\mu$. Neste trabalho damos um passo a frente, investigando também os efeitos do campo magnético sobre algumas grandezas termodinâmicas como a pressão, entropia, densidade bariônica, densidade de energia, susceptibilidade do número de quarks, anomalia do traço e curvas isentrópicas. Um dos resultados mais interessantes da dissertação é uma inesperada "deformação" no diagrama de coexistência de fases no plano $T-\rho$ devido às oscilações na curva de coexistência causadas pelo campo magnético. Este comportamento pode ser entendido em termos do preenchimento dos níveis de Landau em temperaturas baixas.High energy physics is one of the most interesting research fields of physics in activity nowadays, covering physical phenomena from cosmology to elementary particle physics. Within the latter, high energy physics is present in modern particle accelerators such as the Relativistic Heavy Ion Collider (RHIC) and the Large Hadron Collider (LHC), where particle beams collide producing several other particles. Quantum Chromodynamics (QCD) is the theory that describes the strong nuclear force among quarks and gluons, which form the hadrons and are confined in their interior. However, there is the possibility that in high energy regimes characterized by high temperatures and/or densities these quarks and gluons undergo a phase transition, changing from the hadronic phase to a deconfined phase represented by the quarkgluon plasma. This phase transition has several experimental implications (some of them being tested in the RHIC and in the LHC), being also important in the description of the early stages of the universe and in the study of the matter in neutron stars. Furthermore, it has been argued in recent years that spectators (particles at the edge of the beam that do not get involved directly in the collision) in non-central heavy ion collision are responsible for creating a strong magnetic field that could affect the features of the phase transitions. However, due to tecnical difficulties in dealing with QCD, the use of less fundamental theories that mimic some of the properties and symmetries of the original theory has growth significantly, being a good alternative to face those difficulties. One of the most popular models is the Nambu{Jona-Lasinio (NJL) model, which, in its simplest version, treats the interaction between up and down quarks as being pontual, with no gluon exchange. This makes calculations a lot easier to perform, but restricts the use of the model to energy scales onsistent with this approximation. In this dissertation we make use of the SU(2) NJL model at finite temperatures and densities in order to study the chiral transition in quark matter under the influence or not of an external magnetic field. We study the phase diagram of the model in detail, paying special attention to the first order transition, where the symmetric and non symmetric phases can coexist. We investigate how the magnetic field affects the crossover pseudocritical temperature, the coexisting chemical potential at low temperatures and the location of the critical end point in the phase diagram. So far, most of the works related to this theme are restricted to the investigation of the magnetic field over the T - u plane only. We take a step forward in this direction, investigating the effects of the magnetic field over some thermodynamic quantities such as the pressure, entropy, baryonic density, energy density, quark number susceptibility, trace anomaly and the isentropic curves or adiabats. One of the most interesting results of this work is the \deformation" of the coexistence phase diagram in the T - u plane caused by the oscillations of the coexistence curve due to the magnetic field. This behavior may be explained in terms of the filing of the Landau levels at low temperatures