Modèle de la diffusion pour l'amélioration de la qualité de la vidéo : débruitage et constance des couleurs

De nombreux problèmes en vision artificielle s’apparentent à la diffusion. Ils sont en général posés sous la forme d’équations aux dérivées partielles (EDP) qui expriment un problème physique et qui doivent être résolues dans l’ensemble du domaine, image ou vidéo. Une grande classe d’EDP est constituée par les processus de diffusion, assimilables à des phénomènes de transfert d’énergie dans le milieu étudié. Les méthodes classiques pour résoudre ces problèmes utilisent des processus locaux purement mathématiques, qui ne permettent pas d’approche intuitive possible. Dans ce mémoire, nous présentons une extension au domaine vidéo de travaux visant à dépasser les limitations des modèles mathématiques locaux en résolvant le problème physique global plutôt que les EDP, grâce à un modèle image basé sur la Topologie Algébrique Calculatoire (TAC). Cette approche consiste à extraire du problème modélisé les lois élémentaires qui le composent grâce à des analogies dans le domaine de la Physique. Ces lois sont décomposées en deux classes: les lois de conservation sont exprimées sans approximation grâce au support topologique du modèle, alors que les lois constitutives nécessitent des approximations qui peuvent être choisies en fonction du comportement souhaité de l’algorithme. Une méthodologie de résolution des problèmes de diffusion vidéo est présentée, ce qui amène à deux applications: le débruitage vidéo et la constance de la couleur selon le modèle retinex, pour la vidéo. Des résultats expérimentaux valident ces applications