Um modelo para a programação da operação de sistemas hidrotérmicos baseado em relaxação lagrangeana

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico, Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica, Florianópolis, 2009A Programação da Operação do Sistema Elétrico pode ser formulada por um problema de otimização cujo objetivo é a minimização do custo de operação e atendendo a um conjunto de restrições associadas ao sistema e às unidades de produção. Em sistemas hidrotérmicos, a fim de se assegurar o uso eficiente dos recursos disponíveis e a obtenção de soluções viáveis, torna-se necessária usar uma modelagem detalhada tanto das fontes hidrelétricas como das termelétricas. Conseqüentemente, tem-se um problema de grande porte e não convexo, cuja solução não é trivial. Particularmente, neste projeto consideram se as não linearidades das funções de produção das fontes termelétricas e hidrelétricas, bem como todas as restrições relevantes para cada tipo de fonte, tais como restrições de rampa e zonas proibidas de operação, entre outras. Adicionalmente, modelam-se as restrições dos intercâmbios de transmissão e a função de custo futuro para as hidrelétricas. Como solução desse problema tem-se um programa de geração horário para um horizonte de dois dias. Dada a dificuldade de se resolver o problema em referência, propõe-se o uso da técnica de Relaxação Lagrangeana a qual tem sido usada com êxito em problemas semelhantes. Nesse contexto, decompõe-se o problema original nos subproblemas de atendimento à demanda, hidráulico, de alocação de unidades hidrelétricas e de alocação de unidades termelétricas. Uma vez que a solução dual é infactível, este trabalho utiliza a técnica do Lagrangeano Aumentado Inexato para realizar a Recuperação Primal, utilizando o mesmo esquema de decomposição proposto. Assim é possível obter uma solução viável para o problema da programação da operação eletroenergética. Os algoritmos implementados são testados com uma configuração do sistema baseado no caso brasileiro. Nos resultados obtidos, são analisados os esforços computacionais, inviabilidade da solução dual, perfis de geração hidrelétrica e termelétrica, recuperação primal e o uso da função de custo futuro.The short-term hydrothermal scheduling of a power system can be formulated as anoptimization problem that aims to minimize the operating cost and meet a set of constraints associated with the system and the generating units. Particularly, in hydrothermal systems, in order to ensure the efficient use of the available resources, it is necessary to use a detailed modeling for hydro and thermal plants and, as a consequence, it is obtained a huge and nonconvex problem, whose solution is not trivial. In this work, we consider the nonlinearities associated with the production functions of hydro and thermal plants, as well as all the relevant constraints associated with each type of technology, such as ramping constraint for thermal plants and forbidden operating zones for hydro plants. Additionally, the transmission capacity between subsystems and the value of the water in the future for hydro plants are modeled. The solution for this problem is calculated for a two day horizon with hourly steps . Given the difficulty to solve the problem aforementioned the Lagrangian Relaxation technique is proposed, which has been successfully applied in similar problems. By this technique, the original problem is decomposed into smaller subproblems easier to solve. Given that the dual solution is unfeasible, this work makes use of the Inexact Aumented Lagrangian to perform the primal recovery in order to ensure a feasible solution. Based on these principles, a set of algorithms were developed and implemented resulting in a computational model that was tested for the Brazilian system. By means of this application, a detailed analysis with respect to the computational burden and solution quality is presented. The results allow us to conclude that the proposed model is useful to be applied in real life problems