Representações semióticas no ensino: contribuições para reflexões acerca dos currículos de matemática escolar

Tese (doutorado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro de Ciências da Educação. Programa de Pós-graduação em Educação Científica e TecnológicaEste estudo realiza uma reflexão crítica e teórica sobre a questão da representação semiótica articulada aos currículos de Matemática, com o propósito de explicitar, em um exemplo de proposta curricular para o campo numérico dos Naturais, as conversões entre os diferentes registros de representação semiótica suscitadas em tarefas de diferentes naturezas. Concentra-se no campo das pesquisas sobre propostas curriculares e sobre o processo de ensino e aprendizagem da matemática. Primeiramente se busca analisar algumas propostas curriculares nacionais e internacionais, sob o ponto de vista da articulação das representações semióticas nas orientações metodológicas e seqüência de conteúdos, além de realizar o levantamento de pesquisas brasileiras que tiveram, como foco de investigação principal, a noção dos registros de representação semiótica, a fim de verificar como os pesquisadores utilizam essa noção em seus estudos. Em seguida, procura-se compreender sobre o conceito de currículo e buscar uma configuração curricular adequada à esta investigação. A partir desse cenário, empreende-se uma discussão teórica sobre a noção de Registros de Representação Semiótica de Raymond Duval, sobre a noção de situação da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud e sobre a natureza das tarefas matemáticas de João Pedro da Ponte; e a possibilidade de articular esses elementos teóricos no âmbito de organizações curriculares. Finalmente, busca-se elaborar um ensaio sobre uma proposta curricular para o campo numérico dos Naturais, no Ensino Fundamental, articulada aos referenciais teóricos estudados. Para isso, considera-se, na matemática ensinada nas escolas, além do aspecto conceitual, a relevância das representações semióticas