Problema de equilíbrio em Redes de Transporte: comparação entre o Método do Gradiente Projetado e o Método das Combinações Convexas

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Centro Tecnológico. Programa de Pós-Graduação em Engenharia de Produção.Neste trabalho é proposta uma análise entre o comportamento do algoritmo do Gradiente Projetado (GP), o qual é um algoritmo de enumeração de caminhos, e o algoritmo das Combinações Convexas (também conhecido como algoritmo de Frank-Wolfe), frente à resolução do Problema de Equilíbrio em Redes de Transporte. É também fornecida uma análise do Problema de Equilíbrio em Mercados, bem como a apresentação de um modelo matemático para resolvê-lo. Testes de aplicação dos algoritmos do GP e FW, são realizados em redes, geradas aleatoriamente, de vários tamanhos e carregamentos, a fim de comparar e avaliar as suas potencialidades frente à resolução do Problema de Equilíbrio em redes de transporte, apresentando e avaliando os resultados. As análises numéricas mostram que ambos os algoritmos são capazes de gerar bons resultados para resolver o problema aqui proposto, em tempo relativamente curto. Entretanto, o Método do Gradiente Projetado não apresenta problemas de convergência, enquanto que FW apresenta alguns casos de não convergência, gerando zig-zags. Sendo que, ainda pode-se salientar que as soluções fornecidas por GP são mais vantajosas por se resultarem distribuições baseadas em caminhos, ou seja, obtém-se variações de fluxo de arco a arco para cada caminho, proporcionando assim benefícios e oportunidades em certas aplicações. Algumas sugestões e considerações são apresentadas para o desenvolvimento de futuros trabalhos