Biomechanical Study of Human Mandible in Physiological State

Předkládaná studie se zabývá mechanickými aspekty lidské dolní čelisti ve fyziologickém stavu, a to v okamžiku skusu. Práce je zaměřena především na určování deformačně-napěťových stavů kostní tkáně a jejich vyhodnocování, přičemž důraz je kladen na interakci zubů s kostí. Kromě toho jsou vyhodnocovány také kontaktní tlaky v čelistních kloubech při různých zátěžných konfiguracích. Součástí analýzy je též posouzení různých úrovní modelů materiálu některých prvků soustavy. Problém určení deformačně-napěťových stavů je řešen výpočtovým modelováním s využitím metody konečných prvků. V práci je provedena podrobná analýza prvků žvýkacího aparátu a je detailně popsán způsob jejich modelování. Zvláštní pozornost je věnována mode-lování spongiózní kosti a také periodontia, které zprostředkovává interakci mezi zubem a al-veolární kostí. Trojrozměrná geometrie dolní čelisti i všech řešených zubů byla získána digi-talizací reálných objektů, a to s využitím metod trojrozměrného optického skenování. V práci jsou posouzeny tři různé modely materiálu periodontia: Lineární isotropní model, bilineární isotropní model a lineární ortotropní model. Jsou analyzovány charakteristiky těchto modelů a zejména u ortotropního modelu, který se v odborné literatuře takřka nevyskytuje, je navrženo devět konstant nově popisujících tento model. Na dvojrozměrných modelech je dále analyzován rozdíl v mechanické odezvě spongiózní kosti na zatížení zubu v případech, že kost je modelována buď jako homogenní souvislá oblast nebo s detailní trámečkovou architekturou. Výpočtový model je rozdělen do čtyř základních variant lišících se úrovní geometrie žvý-kacího aparátu: A – 2D úroveň geometrie kosti; B – 3D úroveň geometrie segmentu kosti s jedním zubem a maximálně třemi zuby; C – 3D úroveň geometrie celé dolní čelisti s jedním zubem; D – 3D úroveň geometrie celé dolní čelisti s plnou denticí. Jednotlivé základní varian-ty výpočtového modelu jsou dále řešeny v různých obměnách pro různé modely materiálu apod.This study deals with the mechanical aspects of human mandible in physiological state during the occlusion. The work is focused on evaluation of stress-strain conditions of bone tissue. The emphasis is paid to the interaction of teeth with the bone. In addition, contact pres-sures in temporomandibular joints during various loading conditions were determined. The analysis of material model of some parts of the system regarding their modelling-level is pre-sented as well. The problem concerning the evaluation of stress-strain states is solved by computational simulation using the finite element method. The presented work is a detailed analysis of the parts of the masticatory system and a thorough description of their modelling is presented. Special focus is paid to modelling of cancellous bone as well as of periodontal tissue which mediates the interaction between a tooth and the alveolar bone. Three-dimensional geometry of the mandible and all its teeth has been obtained by using the digitizing of real objects, namely by using of three-dimensional optical scanner. Three various modelling levels of the material of periodontium are assessed: Linear iso-tropic model, bilinear isotropic model and linear orthotropic model. Characteristics of these models are analyzed and especially nine new constants describing orthotropic model (which is almost absent in the literature) are proposed. Two-dimensional models are used for analysis of differencies in mechanical response of cancellous bone to the tooth loading. Two cases are considered: Cancellous bone as a ho-mogenous continuous model on one hand and with detailed trabeculous architecture model on the other. Computational model is divided into four basic cases varying in level of masticatory appa-ratus geometry: A – 2D geometry of bone; B – 3D geometry of bone segment with one tooth through three teeth; C – 3D geometry of whole mandible with the only tooth; D – 3D geome-try of whole mandible with all teeth. All basic cases are further researched in different varia-tions for different material models etc.