Desenvolvimento do pensamento algébrico através de tarefas de investigação matemática com padrões de crescimento

Relatório de Estágio apresentado à Escola Superior de Educação de Castelo Branco do Instituto Politécnico de Castelo Branco para cumprimento dos requisitos necessários à obtenção do grau de Mestre em Educação Pré-Escolar e Ensino do 1º Ciclo do Ensino Básico.O presente Relatório de Estágio apresenta todo o trabalho desenvolvido ao longo da unidade curricular Prática Supervisionada em Educação Pré-escolar e no 1º Ciclo do Ensino Básico. A ação educativa decorreu numa sala de crianças entre os 3 e os 6 anos de idade no Jardim de Infância Nº 2 – Quinta das Violetas e numa turma do 4º ano de escolaridade na Escola Básica Boa Esperança, ambos em Castelo Branco. Este trabalho encontra-se dividido em sete capítulos: Introdução, Práticas de Ensino Supervisionadas, Revisão da Literatura, Metodologia, Análise e Tratamento dos Dados, Conclusões/Limitações/Recomendações e Bibliografia. A temática em análise desta investigação consistiu no desenvolvimento do pensamento algébrico através da realização de tarefas de investigação envolvendo a exploração de padrões de crescimento, numa amostra formada por um grupo de seis alunos inseridos na turma do 4º ano de escolaridade da Escola Básica do 1º Ciclo Boa Esperança, sendo que desses alunos, três apresentavam tendência para obter resultados mais fracos e outros três apresentavam tendência para obter melhores resultados, na disciplina de Matemática. Assim, pretendeu-se verificar se os seis alunos, quando confrontados com tarefas de teor investigativo, eram capazes de encontrar/descobrir a existência do padrão de crescimento e quais as estratégias utilizadas que lhes possibilitavam chegar à resolução, sem a aprendizagem prévia de uma regra. Os objetivos específicos definidos que se pretenderam alcançar são: analisar o pensamento algébrico dos alunos (que apresentavam bons e mais baixos resultados a matemática) previamente à nossa intervenção; analisar o pensamento algébrico dos alunos (que apresentavam bons resultados a matemática e que apresentavam resultados mais baixos) após a nossa intervenção e avaliar as aprendizagens dos alunos na sequência das atividades propostas. Este estudo seguiu como princípio uma metodologia de natureza essencialmente qualitativa na modalidade de investigação-ação. Inicialmente foram apresentadas as primeiras tarefas de investigação de cada conjunto aos alunos da turma, sem a aprendizagem de qualquer tipo de regra ou estratégia. Estas foram levadas para casa, corrigidas e analisadas para, no dia seguinte, serem resolvidas na sala de aula com todos os alunos, onde o professor assumia o papel de modelo de resolvedor e mostrava uma estratégia/regra de resolução. Os alunos resolviam outra tarefa de investigação com conteúdo temático semelhante e aplicava-se o mesmo procedimento. No total, os alunos resolveram nove tarefas de investigação matemática divididas por três conjuntos com o mesmo conteúdo temático. A recolha dos dados consistiu nas folhas de tarefa (que permitiram recolher o maior número de dados possível), na observação, nas notas de campo e no diálogo com os alunos. Os resultados apresentados pelos alunos foram tratados e analisados através da aplicação da Escala Holística Focada de Charles, Lester & O’Daffer (1987). Através da análise dos resultados obtidos pelos alunos aquando da resolução das tarefas conclui-se que ao longo da sua realização estes não evidenciaram ter beneficiado da exploração em conjunto das várias estratégias que se podem utilizar para efetuar este tipo de tarefas.This Internship Report presents all the work done over the course Supervised Practice in Preschool Education and the 1st cycle of basic education. The educational activity took place in a children room between 3 and 6 years old in kindergarten number 2 – Quinta das Violetas and a class of 4th grade at Boa Esperança Primary School, both in Castelo Branco. This work is divided into seven chapters: Introduction, Supervised Practice Teaching, Literature Review, Methodology, Analysis and Data Treatment, Conclusions/Limitations/ Recommendations and Bibliography. The theme in the analysis of this research was the development of algebraic thinking by conducting research tasks involving the exploration of patterns of growth in a sample formed by a group of six students entered the class of 4th grade of Primary School 1st Cycle Boa Esperança, and of these students, three showed a tendency for weaker results and three others were likely to get better results in the discipline of mathematics. We sought to determine whether the six students, when faced with tasks investigative content, were able to find/discover the existence of the pattern of growth and the strategies used that allowed them to come to resolution, without the prior learning of a rule. The definition of specific objectives that are intended to achieve: to analyze the algebraic thinking of the students (who had good results and lower mathematics) prior to our intervention; analyze the algebraic thinking of the students (who had good results mathematics and who had lower scores) after our intervention and assess student learning as a result of the proposed activities. This study followed the principle methodology essentially qualitative in nature in the form of action inquiry. Initially the first research tasks for each set of students to class without learning any kind of rule or strategy were presented. These were taken home, corrected and analyzed for the following day, being addressed in the classroom with all students, where the teacher assumed the role of resolver model and showed a strategy/resolution rule. Students solved another research task with similar-themed content and apply the same procedure. In total, nine students solve mathematical investigation tasks divided into three sets with the same thematic content. Data collection consisted of the assignment sheets (which allowed collecting as many data as possible), observation, field notes and in dialogue with the students. The results shown by the students were treated and analyzed by applying the Holistic Scale Focused Charles, Lester & O'Daffer (1987). Through the analysis of the results obtained by students when resolving concludes that throughout their achievement students did not show benefited from the joint exploitation of various strategies that can be used to perform tasks such tasks