Optimization in engineering problems

Tato bakalářská práce se zabývá problémem využití optimalizace v inženýrských úlohách. Konkrétně zpracovává úlohu návrhu optimálních rozměrů spojitě zatíženého nosníku s~určitými požadavky na konečnou hmotnost a tuhost nosníku. Abychom dobře porozuměli všem pojmům užitým v řešení ilustrativní úlohy, obsahuje tato práce také stručný úvod do problematiky optimalizace, výklad základních pojmů z teorie obyčejných diferenciálních rovnic a z oblasti pružnosti a pevnosti. Výsledky získané optimalizací ve výpočetním softwaru GAMS budou ověřeny analytickým výpočtem a porovnány s~alternativním řešením v programu ANSYS.This bachelor thesis deals with optimization in engineering problems. In particular, it focuses on a task of optimal dimensions design of continuously loaded beam with specic requirements on nal beam weight and rigidity. For the purpose of well understanding of all the terms used during solving of an illustrative task, the thesis contains a brief introduction into the optimization problems, ordinary dierential equations, and theory of elasticity as well. Results obtained through optimization in the GAMS software will be checked by analytic solution and compared with an alternative calculation in the ANSYS software.