Logo na educação matemática : um estudo sobre as concepções e atitudes dos alunos

Tese de doutoramento em Educação (Didáctica das Ciências), apresentada à Universidade de Lisboa apresentada através da Faculdade de Ciências, 1991Este estudo incide sobre as concepções e atitudes dos alunos de 8º ano em relação à Matemática, no contexto de actividades de projecto e investigação com utilização da linguagem Logo. Tem como duplo objectivo (a) investigar em profundidade as atitudes dos alunos através da compreensão das suas concepções sobre a Matemática, e (b) iluminar a compreensão acerca da eventual contribuição dos computadores na promoção de atitudes positivas dos alunos em relação à Matemática. Neste estudo é assumida a perspectiva de que o aluno é um elemento activo na construção do seu conhecimento e das suas concepções acerca da Matemática. As suas acções são dirigidas por uma interpretação construtiva da realidade do seu meio ambiente, nomeadamente na aprendizagem da Matemática. Esta interpretação influencia - e é influenciada - pelas concepções que os alunos possuem sobre a Matemática. O balanço valorativo destas concepções dá expressão à sua atitude em relação à Matemática. Em face dos objectivos da investigação, foi decidido realizar estudos de caso de quatro alunos, em que o investigador assumiu um papel de observador participante testemunhando presencialmente a maioria das sessões de trabalho dos alunos. Essas sessões, orientadas pela professora de Matemática, foram realizadas no Núcleo do Projecto MINERVA de uma escola da zona de Lisboa, e concretizaram-se com o desenvolvimento de projectos e investigações com base no uso do computador e com utilização da linguagem LOGO. Foi privilegiada a recolha de dados de ordem qualitativa, durante um ano lectivo, através de (a) gravação em vídeo das sessões de trabalho dos alunos, (b) registos e notas feitas presencialmente pelo investigador em relação a acontecimentos relevantes, e (c) gravação em vídeo de entrevistas semi-estruturadas realizadas aos pais, professores e, em três momentos, aos quatro alunos escolhidos para estudos de caso. Este dados foram analisados a partir de um conjunto inicial de categorias definidas pelo investigador em função dos objectivos do estudo. Relativamente às concepções dos alunos, há a salientar como conclusões que: (a) tende a existir um carácter dual na visão que os alunos têm da Matemática: a Matemática prática ou automatizada e a Matemática de elaboração ou raciocínio; (b) apesar de coexistirem, aquelas duas concepções assumem importância relativa que é distinta em cada aluno; (c) estas concepções estão relacionadas com a actividade matemática realizada pelos alunos mas tendem a ser vistas como características da própria Matemática; (d) a concepção da Matemática como um conjunto de regras que se aplicam em situações bem definidas - e formuladas por terceiros - surge ligada à ideia da Matemática como algo que é imposto do exterior; (e) quando entendida como forma de expressão da individualidade, a Matemática é conceptualizada como algo que se elabora e pensa; (f) uma grande fixação nas preocupações de índole escolar, nomeadamente com a avaliação, têm tendência a reforçar uma visão pragmática da Matemática, dificultando a evolução das ideias acerca dos limites e âmbito da actividade matemática; (g) a evolução da visão dos alunos sobre a Matemática, no sentido da integração da concepção prática numa concepção de elaboração ("o pensar"), parece estar ligada a experiências em que o carácter aplicativo da Matemática se orientou para a explicação de situações, quer da realidade (nalguns dos projectos) quer da própria Matemática (nas investigações). No que respeita à aprendizagem da Matemática, (a) a emergência ou o reforço da concepção de que os alunos têm um papel fundamental na sua aprendizagem em Matemática, surge associada à compreensão duma vertente ligada à construção pessoal das ideias matemáticas; (b) o carácter penoso e difícil da aprendizagem é associado a uma dedicação intensa às actividades repetitivas de resolução de exercícios; (c) esta ideia surge relacionada com a noção de que existem dois estados em relação ao saber: zero e um; (d) a concepção acerca da Matemática associada à capacidade de elaboração mental parece levar os alunos a admitir implicitamente que o conhecimento matemático pode ser construído de uma forma progressiva, e que essa construção passa em larga medida pela sua actividade; (e) um dos elementos que parece influenciar a relação dos alunos com a Matemática é a sua interpretação das dificuldades. Acerca do papel do computador, (a) a possibilidade dos alunos realizarem experiências no computador, com grande facilidade e rapidez, permite obter um feedback extremamente rápido para as sua conjecturas, quando eles estão em situação de exploração ou investigação de um problema; (b) este facto encoraja os alunos a realizar um grande número de experiências e proporciona que tomem decisões cada vez mais reflectidas em relação às experiências a realizar; (c) apesar dos alunos que foram estudados revelarem diferentes graus de iniciativa e envolvimento nas actividades de investigação, pode afirmar-se que, em geral, o computador teve um papel catalisador deste tipo de actividades; (d) a relação que os alunos estabeleceram com a programação em Logo - através do desenvolvimento de projectos - parecem constituir um factor mobilizador do seu interesse pela actividade de resolução de problemas; (e) a definição de objectivos próprios parece constituir um elemento importante na a actividade realizada com o computador. As actividades desenvolvidas durante o estudo contribuíram para a emergência ou evolução de algumas das suas concepções sobre a Matemática. Apesar disso, não se pode concluir acerca de alterações notáveis nas suas atitudes. Porém, deve acrescentar-se que, apesar da estabilidade que de certa forma caracteriza as atitudes, todos os alunos tendem a sugerir atitudes favoráveis em relação ao trabalho em Matemática quando encaram situações de sucesso