Fibonacciova čísla molekulárních grafů lineárních fenylenů

The concept of the Fibonacci number of an undirected graph G=(V,E) refers to the number of independent vertex subsets U of V such that no two vertices from U are adjacent in G. In this paper the Fibonacci numbers of molecular graphs corresponding to one type of phenylenes are calculated using the decomposition formula. Investigation of the Fibonacci numbers of certain classes of graphs leads to a difference equation or systems of difference equations. The explicit formula for the Fibonacci numbers of linear phenylenes is found as a function of the number n of hexagons in the phenylene.Pojem Fibonacciova čísla neorientovaného grafu G=(V,E) odpovídá počtu uzlově-nezávislých podmnožin U z V takových, že žádné dva uzly z U nejsou sousední v G. V tomto článku jsou použitím jisté dekompoziční formule určena Fibonacciova čísla molekulárních grafů odpovídajících jednomu typu fenylenů. Zkoumání Fibonacciových čísel jisté třídy grafů vede na diferenční rovnici nebo na soustavu diferenčních rovnic. Explicitní formule pro Fibonacciova čísla lineárních fenylenů je nalezena jako funkce počtu n hexagonů v tomto typu fenylenů