Geometria i realitat

Lliçó inaugural del curs 1993-1994 de la llicenciatura de matemàtiquesAquests instants memorables, que en general formen la part més noble de les monografies i revistes científiques, es produeixen sempre, és clar, al final de la 'línia de producció i sovint ens fan oblidar la primordial importància deis processos intermedis, en els quals les eines per a la generació d'idees i enunciats, i per al seu refinament progressiu, són ordinàriament molt més variades. De fet és una opinió força estesa, almenys entre els investigadors, que en aquests processos intermedis 'de gestació' és on realment rau el major atractiu de la recerca, on hi tenen una funció l'especulació, l'analogia, la simulació, la hipòtesi de treball, la conjectura o la predicció (6), tot i que malauradament sovint no en resta cap reflex, especialment en el cas dels matemàtics, en les conclusions finals dels treballs (1). Els paràgrafs precedents no són res més que una presentació en miniatura de qüestions que resulten ser, per més clares que semblin a primera vista, delicades i controvertides quan se'n fa un escrutini més reposat. No disposant de l'espai ni del temps que caldria per a una anàlisi detallada, el lector que desitgi aprofundir en aquesta direcció haurà de consultar obres adients sobre aquests temes (8). En tot cas, en la resta d'aquesta secció exposem a1guns exemples per il•lustrar alguns deis punts més destacats de les idees anteriors