Quantum state control with a superconducting qubit

This thesis explores circuit quantum electrodynamics (circuit QED), an experimental platform for studying fundamental quantum-optics phenomena in the microwave regime. For the realization of a quantum processor, this architecture offers the advantage of scalability and the use of technologies similar to those used in the semiconductor industry. The circuit QED system studied in this thesis is called transmon, and it consists of a superconducting qubit (a tunable artificial atom) coupled to a one-dimensional coplanar waveguide resonator. The qubit can be designed to have a very large electric dipole moment, leading to the strong coupling regime which was hard to reach in optical cavity QED. The main motivation of this thesis is to study the quantum states that can be prepared using this device and how they can be manipulated under various types of modulation. In the early 1980s, Richard Feynman proposed that quantum computers would be useful in performing powerful computational tasks and could perform simulations of interacting quantum many-body systems. In this light, the thesis starts by exploring novel ways of designing gate sequences. The quest to understand if there are fundamental limitations for the speeding-up of standard quantum algorithms prompted us to discover a new quantum impossibility result: the quantum no-reflection theorem. Next, we present our experimental results obtained with the transmon. We discuss the physics of dispersive coupling between the qubit and resonator and we explore the nonlinearities induced by the presence of the qubit when the resonator is strongly driven. Then, the thesis presents the first steps taken in the direction of simulating many-body quantum systems, where the motional averaging observed in NMR based systems was simulated in a circuit QED architecture. By changing the modulation of the qubit from random to periodic latching, we observe a Stückelberg interference spectrum in a strong nonadiabatic regime where the Landau-Zener formula is not valid. Finally, the last chapter of the thesis is devoted to the presentation of our experimental results on quantum state control, from Rabi oscillations to stimulated Raman adiabatic passage.Tämän vaitöskirjan aiheena on sähköpiirien kvanttielektrodynamiikka (QED, quantum electrodynamics), jota sovelletaan kokeellisesti perustavanlaatuisten kvanttioptiikan ilmiöiden tutkimiseen mikroaaltoalueella. Kvanttilaskennan realisoimisessa sähköpiirien QED:n etuna on sen skaalautuvuus ja yhteensopivuus puolijohdeteollisuuden käyttämien teknologioiden kanssa. QED-systeemi, johon tässä väitöskirjassa keskitytään, on suprahjohtava transmon-kubitti (säädettävä keinotekoinen atomi), joka on kytketty yksiulotteiseen aaltojohtovärähtelijään. Kubitti voidaan suunnitella siten, että sillä on erittäin suuri sähköinen dipolimomentti, mikä johtaa suureen kytkentään aaltojohdon ja kubitin välillä. Vastaavaa kytkentää on ollut vaikea saavuttaa optiseen onkaloon perustuvissa QED-systeemeissä. Tämän väitöskirjan tärkein sisältö on transmonilla saavutettavien kvanttitilojen ja niiden manipuloinnin tutkiminen. 1980-luvun alussa Richard Feynman esitti kvanttitietokoneiden olevan hyödyllisiä sekä laskennallisiin tarkoituksiin että vuorovaikuttavien monen kappaleen kvanttisysteemien mallintamiseen. Tämän inspiroimana väitöskirja alkaa tutkimalla uusia tapoja suunnitella kvanttilogiikkaporttien sarjoja. Yrittäessämme ymmärtää olennaisia rajoja kvanttialgoritmien nopeuttamiseksi, löysimme uuden tuloksen: kvanttiheijastumattomuusteoreeman. Tämän jälkeen esitämme kokeellisia tuloksia transmon-mittauksista. Esittelemme kubitin ja resonaattorin väliseen dispersiiviseen kytkentään liittyvää fysiikkaa ja tutkimme korkean tehon mikroaalloilla viritetyn värähtelijän ja kubitin läsnäolon aiheuttamia epälineaarisuuksia. Tässä väitöksessä myös otetaan ensiaskelia kohti monen kappaleen kvanttisimulaatioita kokeellisesti mallintamamalla ydinmagneettisessa resonanssissa (NMR, nuclear magnetic resonance) tapahtuvaa liikkeen keskiarvoistumista käyttäen QED-systeemiä. Vaihtamalla kubitin modulaatiota satunnaisaallosta kanttiaaltomuotoiseksi, havaitsemme Stückelberg interferenssin epäadiabaattisella rajalla, jossa Landau-Zener yhtälö ei enää toimi. Väitöskirjan viimeisessä osassa keskitytään kvanttitilan kontrollointiin liittyvien kokeellisten tulostemme esittelyyn aina Rabi-oskillaatioista stimuloituun adiabaattiseen Raman prosessiin.