Competencias matemáticas promovidas desde la razón y la proporcionalidad en la formación inicial de maestros de Educación Primaria

La investigación se ha desarrollado en el contexto de la formación inicial de maestros de educación primaria de la Universidad de Granada. Este estudio tiene como objetivo promover el desarrollo del conocimiento matemático (en particular el conocimiento sobre la razón y la proporcionalidad) de los estudiantes de magisterio, desde una perspectiva funcional, como una forma de sustentar y contribuir al proceso de desarrollo de la competencia matemática de dichos estudiantes. Metodológicamente, la investigación realizada consiste en un tipo particular de Experimento de Enseñanza (dentro del paradigma de los Experimentos de Diseño) centrado en el desarrollo del conocimiento del profesor de matemáticas. La elección de la metodología indicada ha obligado a abordar la planificación, implementación y análisis de una experiencia de trabajo en un aula de formación de maestros. El diseño instruccional elaborado está basado en un conjunto de tareas matemáticas que constituyen diferentes tipos de problemas de razón y proporcionalidad. Las situaciones reales que contemplan estas tareas se sitúan en distintos escenarios del entorno cotidiano. El diseño se fundamenta en la perspectiva funcional del conocimiento matemático considerado en el estudio PISA y se concretó en cuatro sesiones de trabajo. La implementación se realizó en condiciones naturales de desarrollo de la asignatura Matemáticas y su Didáctica durante el curso académico 2009-2010. Se utilizó una metodología de trabajo en el aula basada en el aprendizaje colaborativo, el debate científico y la auto-reflexión, compuesta por cuatro fases: trabajo individual en clase, trabajo colaborativo, puesta en común y reconstrucción individual de la tarea fuera de clase. En cuanto al análisis de la información obtenida, como es propio en las investigaciones de diseño, se han realizado dos tipos de análisis: análisis continuados durante los diferentes ciclos del proceso de investigación y un análisis final retrospectivo de los datos recogidos en el proceso de investigación. El retrospectivo es un análisis cualitativo de corte interpretativo y se focaliza en tres unidades de estudio: gran grupo, pequeños grupos y casos individuales de estudiantes. El objetivo del análisis retrospectivo del gran y pequeño grupo ha sido profundizar en la situación ocurrida durante la intervención en el aula, aportando marcos explicativos para las actuaciones de los estudiantes y supuestos sobre posibles formas de abordar las dificultades detectadas en nuevas circunstancias. Con ello se ha pretendido aportar conocimiento que amplíe los resultados recogidos en el campo de investigación relativo al proceso de enseñanza-aprendizaje de la razón y proporcionalidad, específicamente en el contexto de la formación de maestros de primaria. El objetivo del análisis retrospectivo de casos individuales ha sido estudiar las modificaciones o invariancias en el conocimiento matemático manifestado por algunos estudiantes en las dos resoluciones individuales de las tareas. Las conclusiones del estudio abordan el logro de los objetivos del mismo y cuestiones relativas a la metodología de investigación desarrollada. Específicamente, se sintetiza el uso del análisis didáctico en las fases del Experimento de Enseñanza: planificación, implementación y análisis. Se argumenta a favor de la contribución de la metodología de trabajo en el aula y de la resolución de las tareas en el desarrollo del conocimiento matemático y de las competencias matemáticas de los estudiantes de magisterio. Además, se han generado conclusiones relativas al papel de la docente-investigadora durante el proceso de institucionalización de los conocimientos, así como conclusiones relacionadas con las fortalezas y debilidades de la dinámica de trabajo en el aula y de las tareas matemáticas realizadas.Tesis Univ. Granada. Departamento de Didáctica de la MatemáticaEste trabajo se ha realizado ene el Grupo de Investigación FQM-193 del Plan Andaluz de Investigación, Desarrollo e Innovación de la Junta de Andalucía "Didáctica de la Matemática: pensamiento numérico" de la Universidad de Granada, en el marco del proyecto de investigación EDU2009-11337 "Modelización y representaciones en Educación Matemática" del Plan Nacional de Investigación, Desarrollo e Innovación 2010-2012 del Ministerio de Ciencia e Innovación de España. La investigación que se recoge en este documento ha sido financiada por la Universidad de Costa Rica. La doctoranda ha disfrutado de una beca del Régimen de Beneficios para el Mejoramiento Académico en el Exterior para el Personal Docente y Administrativo en Servicio, misma que se extiende del 1º de octubre de 2007 al 30 de septiembre de 2012 y se ha regulado según el Oficio Número OAICE-09-CAB-189-200