Musics that go beyond structures that are ruled by numbers: an analysis of mathematical practices in the constructions of musical instruments

The aim of this research is to show how the practices expressed in the relations, discussions and the scenarios of musical instrument constructions are not restricted to a mathematical practice that can be considered scholarly or academic; thus, such mathematics will be discussed from the perspective of the situated practices. This work is a qualitative approach field research which presents an ethnography bias, because it is a work in which the researcher spent about two years in a Music Course, following from within the classes and musical practices. The data produced refer mainly to: the researcher's field journal, related to the subjects of the Music Course of a public university; questionnaires applied to students; to the teacher's written observations of the field journal notes; the videos made in the presentations of some classes and the reports of the students that were made available by the professor of the courses. The courses analyzed involve creation and experimentation of musical instruments and they were observed during the year 2015. As a theoretical basis for the discussions and analyzes of the data produced, theories concerning the Wittgensteinian philosophy, as well as notions about social practices and situated practices described by the authors Lave and Wenger were used. As a context for arguments about the theoretical musical aspect, ideas related to authors about a contemporary and experimental type of music that is not limited to a system pertinent to a dialectic of heights and chronometric times were used. It is considered that experimental music would be a cultural form, in which the paths and scenarios are designed and by which the participants create their instruments. Through the analyzes and discussions raised, taking into consideration the theoretical aspects studied and described, it was verified that, among the several types of mathematical practices observed, some can be considered within the limits of academic or school mathematics, especially in other situations, the activity scenarios outline new ways in which apprentices or young masters are concerned with instrumental sounds, with the material / visual forms, or with the musical system they intend to create. In this way, the observed mathematics begins to participate in a new game, which requires approximations, which requires musical knowledge; the "exactly like this" gives way to forms of approximation, and, at certain moments, mathematics is abandoned and give way to what some musicians call ways of perception. This allows us to affirm that in the observed practices in which aspects related to experimental music are established, the structures imposed by the mathematical model of the same temperament or musical notation score have become a "slippery ice", for which, however, it was necessary to walk on.Não recebi financiamentoO objetivo desta pesquisa é mostrar como as práticas manifestas nas relações, discussões e nos cenários das construções de instrumentos musicais não se restringem apenas a uma prática matemática que possa ser adjetivada como escolar ou acadêmica; assim, tais matemáticas passam a ser discutidas da perspectiva das práticas situadas. Trata-se de uma pesquisa de campo, de abordagem qualitativa, que apresenta um viés etnográfico, por se tratar de uma pesquisa na qual o pesquisador passou cerca de dois anos em um Curso de Música, acompanhando de dentro as aulas e práticas musicais. Os dados produzidos referem-se principalmente ao diário de campo do pesquisador, atinente às disciplinas do Curso de Música de uma universidade pública; aos questionários aplicados aos alunos; às observações escritas do professor da disciplina sobre as anotações do diário de campo; aos vídeos feitos nas apresentações de algumas aulas e aos relatórios dos alunos disponibilizados pelo professor das disciplinas. As disciplinas analisadas envolvem criação e experimentação de instrumentos musicais e foram acompanhadas no decorrer do ano de 2015. Como aporte teórico para as discussões e análises dos dados produzidos, utilizaram-se teorizações concernentes à filosofia wittgensteiniana, também noções sobre práticas sociais e práticas situadas descritas pelos autores Lave e Wenger. Como aporte para argumentações quanto ao aspecto teórico musical, valeu-se de ideias relacionadas a autores sobre um tipo de música contemporânea, experimental, que não se limita a um sistema pertinente a uma dialética das alturas e tempos cronométricos. Considera-se aqui que a música experimental seria uma forma cultural na qual se desenham os caminhos e cenários pelos quais os participantes criam seus instrumentos. Por meio das análises e discussões levantadas, levando em consideração aspectos teóricos estudados e descritos, constatou-se que, dentre os diversos tipos de práticas matemáticas observadas, algumas podem ser consideradas dentro dos limites da matemática acadêmica ou escolar, sobretudo, em outras situações, os cenários das atividades delineiam novos caminhos ante os quais os aprendizes ou jovens mestres se preocupam com os sons instrumentais, com as formas materiais/visuais, ou com o sistema musical que pretendem criar. Dessa forma, as matemáticas observadas passam a participar de um novo jogo, que requer aproximações, que requer saberes musicais; o “exatamente assim” passa a dar lugar às formas de aproximação, e, em certos momentos, as matemáticas são abandonadas e dão lugar ao que alguns músicos chamam de formas de percepção. Isso permite afirmar que, nas práticas observadas em que se estabelecem aspectos relacionados à música experimental, as estruturas impostas pelo modelo matemático do temperamento igual ou da partitura de notação musical tornaram-se “terrenos escorregadios”, pelos quais, sobretudo, necessitou-se andar