Defeitos topológicos e cadeias cíclicas de deformação aplicados em diferentes cenários

In order to obtain structures known as defects, it was used a systematic procedure which holds cyclic deformation chains. This cyclical procedure enables that the initial defect (used to trigger the chain) is recovered via the process of successive deformations. This technique was applied considering topological kink like defects derived from two models, 4 and sine-Gordon, described by a single real scalar eld. The results show that this procedure can generate simultaneously kink and lump like defects with topological mass satisfying closed relations. After the detailed description and analysis of this method, some of its results were applied in brane scenario, where we studied the quantum problem analogue derived from a metric perturbation. The scenarios includes thick branes results that could support 4-dimensional gravity inside. Finally, we studied the topological origin of vacuum transitions in scenarios supported by double-well potentials. It was found that the Wigner function, constructed by means of the ground and rst excited states (solutions of the normal modes potential spectrum), performs quantum tunneling moving from one minimum to another in the potential. The tunneling analysis was performed by a prescription of the Wigner's function dynamics and the time dependence of stagnation points for an analytical double well potential.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)Com a finalidade de obter estruturas conhecidas como defeitos, foi utilizado um procedimento sistemático que encerra cadeias cíclicas de deformações. Esse procedimento ciclico possibilita que o defeito inicial (utilizado para acionar a cadeia) seja recuperado através do processo de deformações sucessivas. Essa técnica foi aplicada considerando-se defeitos topológicos (tipo kink) derivados de dois modelos, __ x4 e sine-Gordon, descritos por um único campo escalar e real. Os resultados encontrados revelam que esse procedimento pode gerar simultaneamente defeitos tipo kink e tipo lump (não topológico) com massas topológicas satisfazendo relações fechadas de vinculo. Após a descriçao e análise detalhadas desse método, alguns de seus resultados foram aplicados em cenário de branas, tencionando-se estudar seu problema quântico derivado de uma perturbação na métrica. O cenário inclui como resultado branas espessas que poderiam sustentar gravidade 4-dimensional em seu interior. Por fim, estudou-se a origem topológica das transições de vácuo em cenários sustentados por potenciais com fundo duplo. Verificou-se que a função de Wigner, construida por meio do estado fundamental e do primeiro estado excitado (soluções do espectro de modos normais do potencial), realiza tunelamento quântico deslocando-se de um minimo ao outro do potencial. A análise do tunelamento foi realizada através de uma prescrição da dinâmica da função de Wigner e da dependência temporal dos pontos de estagnação para um potencial de fundo duplo analitico