Análise de séries temporais fuzzy para previsão e identificação de padrões comportamentais dinâmicos

The good results obtained by the fuzzy approaches applied in the analysis of time series (TS) has contributed significantly to the growth of the area. Although there are satisfactory results in TS analysis with methods that use the classic concepts of TS and with the recent concepts of fuzzy time series (FTS), there is a lack of models combining both areas. Face of this context, the contributions of this thesis are associated with the development of models for TS analysis combining the concepts of FTS with statistical methods aiming at the improvement in accuracy of forecasts and in identification of behavioral changes in the TS. In order to allow a suitable fuzzy representation of crisp values observed, the approaches developed in this thesis were combined with a new proposal for pre-processing of the data. The prediction value is calculated from a new smoothing technique combined with an extension of the fuzzy logic relationships. This combination allow to be considered in value computed different degrees of influence to the most recent behavior and to the oldest behavior of the series. In situations where the model does not have the necessary knowledge to calculate the predicted value, the concepts of simple linear regression are combined with the concepts of the FTS to identify the most recent trend in the TS. The approach developed for the behavioral analysis of the TS aims to identify changes in behavior from the definition of prototypes that represent the groups of the TS and from the segmentation of the series that will be analyzed. In this new approach, the dissimilarity between a segment of a TS and the corresponding interval of a given prototype is defined by metric Fuzzy Dynamic Time Warping weighted by a new smoothing technique applied to the distance matrix between the observed data. The accuracy obtained by the forecast model not only demonstrates the effectiveness of the developed approach, but also shows the evolution of model throughout the research and the importance of preprocessing in the forecast. The analysis of segmented TS identifies satisfactorily the behavioral changes of the series by calculating the membership functions of these segments in the respective groups represented by the prototypes.Não recebi financiamentoOs bons resultados obtidos pelas abordagens fuzzy utilizadas para a análise de séries temporais (ST) tem contribuído significativamente para o crescimento da área. Embora haja resultados satisfatórios na análise de ST com métodos que utilizam os conceitos clássicos de ST e também com os conceitos recentes de séries temporais fuzzy (STF), há uma carência de modelos que combinem ambas as áreas. Diante deste contexto, as contribuições deste trabalho estão associadas ao desenvolvimento de modelos para a análise de ST combinando os conceitos de STF e métodos estatísticos visando a melhora na acurácia das previsões e a identificação de alterações comportamentais nas séries. Com o objetivo de permitir uma melhor representação fuzzy dos valores crisp observados, as abordagens desenvolvidas nesta tese foram associadas a uma nova proposta de pré-processamento dos dados. A previsão de valores é calculada a partir de uma nova técnica de suavização combinada a uma extensão das relações lógicas fuzzy. Essa combinação permite que sejam considerados no cálculo do valor previsto diferentes graus de influência para o comportamento mais recente e para o comportamento mais antigo da série. Em ocasiões onde o modelo não dispõe do conhecimento necessário para o cálculo do valor previsto, os conceitos de regressão linear simples são associados aos conceitos das STF para identificar a tendência mais recente da ST. A abordagem desenvolvida para a análise comportamental das séries tem como objetivo identificar mudanças no comportamento a partir da definição de protótipos que representam um grupo de ST e da segmentação das séries a serem analisadas. Nesta nova abordagem, a dissimilaridade entre um segmento de uma ST e o intervalo correspondente de um determinado protótipo é definida por meio da métrica Dynamic Time Warping (DTW) Fuzzy, ponderada por uma nova técnica de suavização aplicada à matriz de distâncias entre os dados observados. A acurácia obtida pelo modelo de previsão não só comprova a eficácia da abordagem desenvolvida, como também demonstra a evolução do modelo ao longo da pesquisa e a importância do pré-processamento nas previsões. A análise das ST segmentadas identifica satisfatoriamente as alterações comportamentais das séries por meio do cálculo da pertinência dos segmentos nos respectivos grupos representados pelos protótipos