Equivalence relations among elements of first-degree functions in elementary education students

This master‟s thesis consists of a study, reported a paper format, about crucial variables present in the establishment of relations between elements of first degree functions. This study was conducted from the theoretical framework of Behavior Analysis and fits in a growing body of research on mathematical behavior. The teaching and learning of mathematics have been characterized as a difficult process, with unsuccessful results that generates a number of by-products, such as anxiety and aversion to mathematics, worsening a quite problematic panorama. In this context, this master‟s thesis reports a research which sought to analyze the effectiveness of the application of Behavior Analysis technology, specifically derived from the stimulus equivalence paradigm, for the establishment of relations between elements of first degree functions. The participants were submitted to a Matching to Sample procedure, though which relations AB and BC were trained, where A, B and C represent sets of elements related to first degree functions (graph, table, speech, etc). After training, tests of symmetry, transitivity and equivalence (BA, CB, BC, CA) were conducted in order to assess potential formation of equivalent stimuli classes, as well as generalization tests. The results showed that all participants formed equivalence classes and obtained 100% of correct responses in the generalization tests. This research sustains the possibility of effective application of stimulus equivalence paradigm to the establishment of complex mathematical repertoires.Financiadora de Estudos e ProjetosA presente dissertação compõe-se de um estudo, relatado em forma de artigo, acerca de variáveis cruciais presentes no estabelecimento de relações entre elementos de funções do primeiro grau. Esse estudo foi conduzido a partir do referencial da Análise do Comportamento e enquadra-se em um conjunto crescente de pesquisas sobre comportamento matemático. O ensino e a aprendizagem de matemática têm se caracterizado como um processo difícil, com resultados de insucesso geradores de uma série de subprodutos, como ansiedade e aversão à matemática. Nesse contexto, esta dissertação relata uma investigação que procurou analisar a efetividade da aplicação de tecnologias da Análise do Comportamento, especificamente derivadas do paradigma da equivalência de estímulos, para o estabelecimento de relações entre elementos de funções do primeiro grau. Os participantes foram submetidos ao procedimento de escolha de acordo com o modelo (MTS), por meio do qual foram treinadas, através de discriminações condicionais, as relações AB e BC, onde A, B e C representam conjuntos referentes a elementos de funções do primeiro grau (gráfico, tabela, expressão, etc). Após etapa de treino os participantes foram submetidos a testes de simetria, transitividade e equivalência (relações BA, CB, AC, CA) a fim de verificar potencial formação de classes de estímulos equivalentes e ainda testes de generalização. Os resultados mostraram que todos os participantes formaram classes de equivalência e obtiveram 100% de acertos nos testes de generalização. Esta pesquisa indica a possibilidade efetiva da aplicação do paradigma da equivalência de estímulos para o estabelecimento de repertórios matemáticos complexos