A aprendizagem de polinômios através da resolução de problemas por meio de um ensino contextualizado

The objective of this study was to verify how learning of polynomials took place using problem solving in a contextualized learning situation. Thus, the present research was developed in the context of polynomials, based on the construction of cardboard boxes, using students previous knowledge. Based on a bibliographic review of studies on the theme, we defined the categories of comprehension of the concepts: Contextualization, Previous knowledge, and Mathematics teaching-learning-evaluation through problem solving. Since the phenomenon of interest in the study is related to the school, specifically the study of polynomials, it constitutes an intervention of a qualitative nature in a specific situation: a long-term case study. Based on Problem Solving as a teaching-learning method in the classroom, we sought to give students the opportunity to do hands-on mathematics , i.e. develop the content of polynomial in a way that students could collect, experiment, and analyze, in a real-world context, subjacent mathematical patterns. All the work was developed in an interactive situation, with the students divided into groups. This research was carried out over the course of two projects: Project I, conducted with 6th graders in the context of constructing cardboard boxes Polynomials and the operations defined by them (2006); and Project II, conducted with same students one year later, in 8th grade Appropriation of concepts constructed in Project I, and the exploration, based on this work, of the important algebraic concept known as Function . Analyzing the work carried out, we found that the development of the concept polynomial , followed by the concept function , using the manipulation of concrete materials, resulted in more meaningful learning for the students. Starting with a concrete situation, followed by generalization and abstraction in a higher stage of learning, the students, as co-constructors of knowledge, were able to establish relations between the themes addressed throughout the work, within a broader system, where meanings and conventions were being established.O objetivo deste trabalho foi o de verificar como se deu a aprendizagem de Polinômios através da Resolução de Problemas por meio de um ensino contextualizado. Assim, no contexto dos Polinômios, partindo da construção de caixas de papelão e usando os conhecimentos prévios de que os alunos já dispunham, desenvolvemos esta pesquisa. Definimos as categorias de compreensão dos conceitos: Contextualização, Conhecimentos Prévios e a Metodologia de Ensino Aprendizagem de Matemática através da Resolução de Problemas, a partir de um estudo bibliográfico acerca de pesquisas realizadas sobre esses temas. Por se tratar de uma pesquisa cujo fenômeno de interesse esteve voltado à escola, especificamente ao estudo de Polinômios, ela se constituiu numa pesquisa de intervenção de natureza qualitativa em uma situação especifica: um estudo de caso de longa duração. A partir da Resolução de Problemas, como metodologia de ensino-aprendizagem, em sala de aula, buscamos por meio da construção dessas caixas, proporcionar aos alunos o fazer matemática com as mãos , ou seja, desenvolver o conteúdo Polinômio de modo que os alunos pudessem: coletar, experimentar e analisar, em um contexto do mundo real, padrões matemáticos subjacentes. Todo o trabalho foi desenvolvido em situação de interação, com os alunos postos em grupos. Esta pesquisa foi realizada ao longo de dois Projetos: 1) com os alunos na 7ª série, Projeto I Polinômios e as operações definidas sobre eles no contexto da construção de caixas de papelão, em 2006; e, com esses mesmos alunos, na 8ª série, depois de um ano, em 2007, Projeto II Apropriação de conceitos construídos no Projeto 1 e a exploração, a partir desse trabalho, do tão importante conceito algébrico denominado Função. Analisando o trabalho realizado, constatamos que o desenvolvimento do conceito de Polinômio seguido do conceito de Função, por meio da manipulação de material concreto, resultou numa aprendizagem mais significativa para os alunos. Pois, partindo de uma situação concreta, seguida de generalização e de abstração num estágio mais elevado da aprendizagem, os alunos, como coconstrutores do conhecimento, puderam durante todo o trabalho estabelecer relações entre os temas abordados, dentro de um sistema mais amplo, onde significados e convenções foram sendo estabelecidos