Spatial and spatio-temporal point patterns on linear networks

The last decade witnessed an extraordinary increase in interest in the analysis of network related data and trajectories. In the spatial statistics field, there are numerous real examples such as the locations of traffic accidents and geo-coded locations of crimes in the streets that need to restrict the support of the underlying process over such linear networks to set and define a more realistic scenario. Examples of trajectories are the path taken by moving objects such as taxis, human beings, animals, etc. This tesis provides different statistical tools to study spatial and spatio-temporal points processes on linear networks, and trajectories through first and second order summary statistics. Regarding trajectories, the developed methods are also accommodated in the R package "trajectories".La última década fue testigo de un creciente interés en el análisis de datos relacionados con redes lineales y trayectorias. En estadística espacial hay numerosos ejemplos tales como las ubicación de los accidentes de tráfico o los delitos callejeros, los cuales se restringen a espacios de soporte de redes lineales que definen un escenarios más reales. Algunos ejemplos de trayectorias son las rutas de objetos en movimiento como taxis, seres humanos, animales, etc. Esta tesis proporciona diferentes herramientas estadísticas para el estudio de procesos de puntos espaciales y espacio-temporales en redes lineales y trayectorias a través de estadísticas de primer y segundo orden. Con respecto a las trayectorias, los métodos desarrollados también se encuentran en el paquete R “trajectories"