Measuring the scatter in the mass richness relation of galaxy clusters for the dark energy survey using the correlation function

La evolución de la abundancia de cúmulos de galaxias se está conviertiendo en una herramienta muy potente para medir parámetros cosmológicos. Esto ha motivado el diseño de un nuevo conjunto de cartografiados de gran área como el ‘Dark Energy Survey” (DES). El reto principal para medir con precisión parámetros cosmol´gicos con esta técnica es la calibración precisa de la relación entre la masa de los halos y el observable. En este trabajo presentamos un nuevo método para medir la dispersión de esta relación para el futuro catálogo de cúmulos de DES utilizando el sesgo o bias de la función de correlación de estos cúmulos respecto a la materia. Nuestro análisis se ha desarrollado en simulaciones de N-cuerpos. En particular, en el cono de luz ‘Hubble Volume Simulations SO light cone” que tiene 5000 grados cuadrados (volumen de DES). Para medir correctamente el bias de cúmulos a grandes escalas, primero necesitamos entender las propiedades de los halos de materia oscura. Así estudiamos el sesgo de la función de correlacion de halos respecto a la distribución de materia utilizando el modelo de halo. Este modelo describe el “clustering” de los halos de materia oscura y proporciona una expresión analítica para el bias de los halos en función de la masa. Como el elemento principal del modelo de halo es la función de masa también estudiaremos la precisión de los modelos de abundancia de cúmulos. En nuestro análisis comparamos las medidas en simulaciones con las predicciones de los modelos. Para calcular el bias en simulaciones medimos la función de correlación con el estimador Landy & Szalay y estudiamos los errores estadísticos. Los resultados demuestran que la incertidumbre en la función de masa produce un error sistemático en nuestro método porque el bias depende de esta función. Después de estudiar el bias en halos desarrollamos un modelo de bias para una muestra de cúmulos que compararemos con el bias medido en observaciones. Para este modelo necesitamos relacionar la masa con una parámetro fácilmente observable, en nuestro caso la riqueza. Para esto se requiere una distribución de ocupación de halo (DOH), donde el número de galaxias viene dado por la distribución de probabilidad. En particular, utilizaremos un distribución log-normal cuya media viene dada por la relación masa riqueza medida experimentalmente y la desviación estándard o dispersión, lnM. Asignamos riqueza a los halos de materia oscura del cono de luz a través de esta distribución DOH y estudiamos la precisión con la que se mide la dispersión. El pronóstico de esta nueva técnica muestra cómo obtenemos mejor precisión para los valores más altos de dispersión. Además, esperamos resultados muy competitivos para medir la dispersión esperada en la relación masa riqueza del catálogo de cúmulos de DES. La medida será lo suficientemente precisa para que los parámetros de energía oscura no estén sesgados significativamente. En resumen, nuestra nueva técnica podrá ser utilizada en el futuro catálogo de cúmulos de DES como un método para verificar y contrastar el resultado de la dispersion con otros métodos como la autocalibración.The evolution of the abundance of cluster of galaxies is becoming a powerful tool to constrain cosmological parameters. This has motivated the design of a new wide-area cluster surveys such as Dark Energy Survey. This survey will have the potential to find hundred of thousands of clusters. The principal challenge to precision cosmology with this technique is the accurate calibration of the relation between the observables and halo masses. In this work we present a new method to measure the scatter in the mass observable relation of galaxy clusters for the future DES cluster catalog, based on the measurements of the bias of the correlation function. Our analysis is developed on N-body simulations. In particular, we use a light cone based on the Hubble Volume Simulations SO light cone that has 5000 deg2 (DES volume). In order to properly measure the large scale bias for clusters, first we need to understand the large scale properties of the dark matter halos. We study how the halos are biased respect to the underlying matter distribution using the halo model. It describes the clustering of dark matter halos and provides an analytical expression for the bias of halos as a function of halo mass. Since the basic element of the halo model is the mass function we also study the accuracy of the halo abundance models. We compare the measurements in simulations with the model predictions. To calculate the bias in simulations we measured the two point correlation function with Landy & Szalay estimator and study the statistical errors. Our results demonstrate that the uncertainty in the mass function produces a systematic error in our method because the halo bias depends on it. After we studied the bias in halos, we develop a bias model for a sample of clusters to compare with observations. We need to relate the mass to a easily observable quantity. In our case we model the bias for a richness threshold. Doing this requires a halo occupation distribution (HOD), where the number of galaxies is specified by the probability distribution. In particular we use a lognormal distribution with a mean given by an empirical mass richness relation and the standard deviation or scatter, lnM. We assign richness to the dark matter halos of the light cone by means of this distribution and study the precision to constrain the scatter. Our forecast of the new analysis technique shows how at the highest values of scatter we obtain the highest precision. We have a very competitive result to measure the expected scatter in the DES mass richness relation and it will be precise enough for the dark energy parameters won’t be significantly biased. In summary, the new method proposed could be used in the DES cluster catalog as a cross check method complementary to other such as self-calibration