Front spreading in population dynamic models. Theory and application to the Neolithic transition

This thesis presents population dynamics models that can be applied to predict the rate of spread of the Neolithic transition (change from hunter-gathering to farming economics) across the European continent, which took place about 9000 to 5000 years ago. The first models in this thesis provide predictions at a continental scale. We develop population dynamics models with explicit kernels and apply realistic data. We also derive a new time-delayed reaction-diffusion equation which yields speeds about a 10% slower than previous models. We also deal with a regional variability: the slowdown of the Neolithic front when reaching the North of Europe. We develop simple reaction-diffusion models that can predict the measured speeds in terms of the non-homogeneous distribution of pre-Neolithic (Mesolithic) population in Europe, which were present in higher densities at the North of the continent. Such models can explain the observed speeds.Aquesta tesi presenta models de dinàmica de poblacions que es poden aplicar a la transició del neolític (canvi d’una societat de caçadors-recol•lectors a una societat agrícola) per tal de predir-ne la velocitat d’expansió al continent europeu, que va tenir lloc fa entre 9000 i 5000 anys. Els primers models d’aquesta tesi proporcionen prediccions a escala continental. Desenvolupem models de dinàmica poblacional incloent kernels explícits i dades realistes. També demostrem una nova equació de reacció-difusió amb retard temporal la qual prediu velocitats fins a un 10% més lentes que en demostracions anteriors. També tractem una variabilitat regional: la disminució del ritme d’expansió del front neolític al nord d’Europa. Desenvolupem models de reacció-difusió senzills que tenen en compte la distribució no homogènia de poblacions preneolítiques (mesolítiques) a Europa, les quals eren presents amb majors densitats al nord del continent. Aquests models poden predir les velocitats mesurades