Multi-dimensional simulations of mixing in classical novae

Classical nova explosions are stellar explosions that take place in close binary systems with an energy release only exceeded by gamma-ray bursts and supernova explosions. Matter from the white dwarf flows through the inner lagrangian point and spirals in towards the white dwarf for about 10^4-10^5 years, forming an accretion disk around it. Ultimately, part of this hydrogen-rich matter piles-up on top of the compact object and becomes partially degenerate due to the high densities attained. Consequently, temperature is allowed to rise, but the envelope does not experience any expansion. Actually, this is the key mechanism that controls the subsequent phases and powers a thermonuclear runaway, which is followed by an ejection of part of the accreted envelope. The ejecta are enriched with the products from the nuclear processes, presenting a final metallicity much above solar. This model, introduced in the early 70s, is a solid theory that can account for the gross scenario of nova explosions. Nevertheless, the theory relies on the fact that a mixing episode with matter from the white dwarf core has to take place at the core-envelope interface to successfully account for the high metallicities inferred from observations. During the past 40 years, theoreticians have performed many one-dimensional simulations, which can reproduce the abundances in the ejecta and other important observational properties. However, these calculations performed in spherical symmetry cannot study the mixing process, since they exclude a suite of very important multi-dimensional effects, such as convection. Therefore, multi-dimensional calculations are required to shed light into the mixing episode. In this thesis we have performed two- and three- dimensional simulations of CO novae to study the mixing mechanisms operating at the core-envelope interface, how convection sets in and how the deflagration spreads over the domain, by means of the Eulerian, parallelized, hydrodynamical FLASH code. The two-dimensional results show how convection sets in at the innermost envelope layers, after the appearance of temperature fluctuations that arise from the interface. Convection, in turn, powers the formation of kelvin-Helmholtz instabilities, which efficiently dredge-up 12C from the core and carry it into the envelope, reproducing correctly the high metallicity found in the ejecta. This result solves the controversy generated by the two existing two-dimensional calculations up-to-date. We have also realized a sensitivity study to analyze the impact of some initial parameters, such as the temperature perturbation, resolution of the simulations and the size of the computational domain. The results point out that these parameters have a negligible impact on the degree of mixing and, therefore, the calculations are not affected by numerical artifacts. Although two-dimensional calculations can quantitatively reproduce the mixing episode, they cannot describe correctly the convective pattern due to conservation of vorticity, which translates into recombination of the convective cells. Therefore, we have extended the work to three dimensions and performed the first three-dimesional model of mixing in classical novae up-to-date. These calculations can successfully reproduce the intermittency present in turbulent convection, with an energy cascade into smaller scales which clearly fulfills the Kolmogorov theory, while the thermonuclear runaway continues propagating with almost spherical symmetry. Mixing proceeds through the filamentary structure powered by robust kelvin-Helmholtz instabilitites that arise from the interface, resulting in a CNO enhancement which agrees with observations. This convective profile also generates density contrasts that could be the origin of the inhomogeneous distribution of chemical species.Les explosions de noves tenen lloc en un sistema estel.lar binari, on un dels estels ha arribat a la fi de la seva vida convertit en una nana blanca. En sistemes binaris molt propers, l'estel acompanyant cedeix part del seu gas (material ric en hidrogen), el qual s'arremolina al voltant de la nana blanca durant prop de 10^4 - 10^5 anys. Una fracció d'aquest material acaba apilant-se a la superfície de l'objecte compacte i esdevé parcialment degenerat com a conseqüència de l'elevada densitat. Aquest fet és clau en el procés, ja que permet que la temperatura augmenti sense que es produeixi una expansió de l'embolcall, desencadenant un allau termonuclear i finalment, l'ejecció de matèria. El material ejectat està enriquit amb els isòtops processats en les reaccions nuclears, presentant una metal.licitat molt superior a la solar. Aquest model, presentat a principis dels anys 70, és una teoria sòlida que explica raonablement l'explosió de noves. No obstant, la teoria rau en el fet que s'ha de produir un procés de barreja entre el material de la nana blanca i el material de les capes més internes de l'embolcall per poder explicar l'alta metal.licitat que s'observa en el material ejectat. Durant els últims 40 anys, s'han fet molts estudis en una dimensió que aconsegueixen reproduir correctament les abundàncies del material ejectat i altres importants propietats observacionals, però que no poden explicar com es produeix el procés de barreja, ja que aquests càlculs amb simetria esfèrica exlouen tota una sèrie d'importants fenòmens multidimensionals. Per tant, per estudiar aquests aspectes de la teoria es requereixen estudis multidimensionals. En aquesta tesi hem realitzat simulacions en dues i tres dimensions de noves de CO per estudiar els mecanismes de barreja que es produeixen a la interfície del nucli de la nana blanca i l'embolcall, com s'estableix la convecció i com es propaga el front deflagratiu, mitjançant el codi hidrodinàmic FLASH, que és Eulerià i està paral.lelitzat. Els resultats en dues dimensions mostren com es genera convecció a les capes més internes de l'embolcall, després de la formació de fluctuacions de temperatura a la interfície. La convecció, al seu torn, origina inestabilitats Kelvin-Helmholtz que transporten eficientment 12C del nucli cap a l'embolcall, aconseguint reproduir correctament el grau de metal.licitat observat. Aquest resultat resol la controvèrsia generada pels dos estudis en dues dimensions realitzats fins ara. També hem realitzat un estudi per analitzar l'impacte dels paràmetres inicials tals com la perturbació inicial, la resolució de les simulacions o les dimensions del domini computacional. Els resultats indiquen que cap d'aquests paràmetres influeix en el grau de barreja final i, per tant, que els càlculs no estan condicionats per aspectes numèrics. Finalment, hem presentat el primer model tridimensional de barreja de noves fet fins ara. Aquest càlcul és necessari, ja que les simulacions bidimensionals, tot i que quantitativament reprodueixen la barreja esperada, no poden representar el patró convectiu correctament, degut a la conservació de la vorticitat, fent que les cel.les convectives esdevinguin cada cop més grans. El nostre càlcul aconsegueix reproduir el comportament intermitent de la turbulència, amb una cascada d'energia que flueix cap a escales cada cop més petites, tal i com prediu la teoria de Kolmogorov, alhora que el front convectiu avança pràcticament amb simetria esfèrica. La barreja procedeix a través de l'estructura filamentosa originada per l'aparició de potents inestabilitats Kelvin-Helmholtz a la interfície, obtenint-se una metal.licitat final a l'embolcall que concorda amb els valors observacionals. Aquest patró convectiu també genera contrastos de densitat que podrien ser l'origen de la distribució inhomogènia que presenten les espècies químiques