Análise conceitual das proposições de Davydov e seus colaboradores para o ensino do conceito de divisão

Monografia apresentada ao Setor de Pós-graduação da Universidade do Extremo Sul Catarinense - UNESC, para a obtenção do título de especialista em Educação Matemática.Na presente monografia, analisamos o teor conceitual adotado por Davydov e seus colaboradores ao proporem a introdução do ensino do conceito de divisão no segundo ano do Ensino Fundamental. Os dados da investigação são constituídos por dezoito tarefas davydovianas selecionadas do livro didático e das respectivas orientações ao professor. Para a realização da análise conceitual das proposições davydovianas, recorremos a alguns livros didáticos brasileiros, e, verificamos que há equívocos conceituais inerentes aos “exercícios” apresentados em tais livros, mais especificamente sobre o movimento inverso entre as operações de multiplicação e divisão. Fundamentamo-nos na Teoria Histórico-Cultural no que tange aos aspectos filosóficos, psicológicos e matemáticos. Estes últimos, referente ao conceito de divisão. Detectamos durante a investigação que a essência do conceito de divisão é revelada, em Davydov, nas tarefas que envolvem agrupamentos, a partir das significações geométricas, algébricas e aritméticas, na conexão entre o conceito de divisão e as relações entre as grandezas e suas respectivas medidas. O esquema abstrato, revelado durante o desenvolvimento das tarefas davydovianas para o ensino de divisão é a objetivação das propriedades teóricas deste conceito