Aplikasi regresi binomial negatif dan generalized poisson dalam mengatasi overdispersion pada regresi poisson (studi kasus data kemiskinan provinsi di Indonesia tahun 2009)

Model Regresi Poisson secara umum digunakan untuk menganalisis data cacah yang diasumsikan menyebar Poisson dimana nilai rata-rata dan variansinya sama (equidispersion). Namun seringkali terjadi masalah nilai variansi melebihi nilai rataannya atau lebih dikenal dengan overdispersion. Regresi Poisson yang diterapkan pada data yang mengandung overdispersion akan menghasilkan nilai standard error yang menjadi underestimate. Model yang sering digunakan untuk mengatasi masalah overdispersion adalah Regresi Binomial Negatif dan Generalized Poisson. Regresi Binomial Negatif dan Generalized Poisson dapat digunakan baik dalam keadaan equidispersion maupun overdispersion. Penaksiran parameter dapat diperoleh dengan menggunakan metode maximum likelihood melalui iterasi Newton-Raphson. Beberapa ukuran perbandingan dapat digunakan untuk membandingkan model Regresi Poisson, Binomial Negatif dan Generalized Poisson. Kajian yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengetahui faktorfaktor yang mempengaruhi angka kemiskinan provinsi di Indonesia tahun 2009. Data Jumlah penduduk miskin menunjukkan terjadi overdispersion. Sehingga pemodelan yang tepat adalah menggunakan Regresi Binomial Negatif dan Generalized Poisson. Hasil analisis dalam penelitian ini menunjukkan bahwa faktor yang berpengaruh terhadap jumlah penduduk miskin adalah jumlah penduduk. Model Regresi Generalized Poisson memenuhi kriteria kesesuaian model regresi dibandingkan dengan model Regresi Poisson dan Binomial Negatif. Sehingga dapat disimpulkan bahwa untuk kasus data kemiskinan provinsi di Indonesia tahun 2009, Regresi Generalized Poisson merupakan salah satu solusi yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan overdispersion