Aplicações dos números complexos na geometria plana

The teaching of Complex Numbers is based almost exclusively on an algebraic approach, although the geometric approach of complex numbers is contemplated in the study of its polar form (or trigonometric). The purpose of this paper is to present some significant applications of complex numbers in plane geometry, making thus a contrast to this view strictly algebraic and formal, that has traditionally characterized the teaching of these numbers. We'll cover some classical theorems of geometry and some geometric problems, evaluating the efficiency of complex numbers as a tool to demonstrate the theorems and results relevant to the resolution of such problems. Some of the theorems selected in our study were: Napoleon's Theorem, the Circle of Nine Points and Simson Line.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESO ensino dos números complexos baseia-se quase que exclusivamente em uma abordagem algébrica. Embora, a abordagem geométrica dos números complexos estejá contemplada no estudo da sua forma polar (ou trigonométrica).O propósito deste trabalho é apresentar algumas aplicações significativas dos números complexos na geometria plana, fazendo assim uma contraposição a essa visão estritamente algébrica e formal que tradicionalmente caracteriza o ensino dos números complexos. Com esse objetivo, vamos abordar alguns teoremas clássicos da geometria e alguns problemas geométricos, avaliando a eficiência dos números complexos como ferramenta para demonstrar os teoremas e os resultados pertinentes a resolução de tais problemas. Alguns dos teoremas selecionados foram : o Teorema de Napoleão, o Círculo dos Nove Pontos e a Reta de Simson