Evolução no Cálculo de Áreas de Figuras Planas: de Arquimedes a Newton

This work starts with the presentation of the concept of at gures closed polygonal area. Respecting the historical aspect, we display the method of exhaustion, proposed by Archimedes, with concentration in the areas of circular regions bounded by parabolic curves. Arriving near the modernity we introduced the concepts of limit, continuity, derivative and integrals converging on the so-called Fundamental Theorem of calculus and its application in the calculation of areas in a more friendly than the method of Archimedes.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESEste trabalho inicia-se com a apresentação do conceito de área de guras planas fechadas poligonais. Respeitando o aspecto histórico, exibimos o Método da Exaust ão, proposto por Arquimedes, com concentração nas áreas de regiões circulares delimitada por curvas parabólicas. Chegando próximo da modernidade introduzimos os conceitos de limites, continuidade, derivada e integrais convergindo para o chamado Teorema Fundamental do Cálculo e sua aplicação no cálculo de áreas de uma forma mais amigável que o método de Arquimedes