Análise de erros em razões trigonométricas no triângulo retângulo: contribuições à prática docente

O presente trabalho tem como objetivo investigar as contribuições dos erros cometidos por alunos da 1ª série do Ensino Médio em questões envolvendo as razões trigonométricas no triângulo retângulo para a prática docente. A pesquisa é de natureza qualitativa e, de acordo com seus objetivos, caracteriza-se como uma pesquisa pedagógica. O levantamento de dados contou com a colaboração de 72 alunos da 1ª série do Ensino Médio e uma professora de Matemática de uma escola pública da rede estadual de ensino. Para coleta dos dados, utilizouse como instrumento o questionário. A análise dos erros dos alunos mostrou que as principais dificuldades apresentadas por eles estão na compreensão do enunciado das questões, na representação dos dados na linguagem algébrica e/ou pictórica, em definir as razões trigonométricas e utilizá-las corretamente. Em relação à prática do professor pesquisado, ficou visível que em alguns momentos o erro ainda é tomado como um elemento negativo da aprendizagem. Mas, de modo geral, a professora deixou evidente que o erro possibilita a autoavaliação de sua prática e é um elemento que contribui na aprendizagem dos alunos. Desse modo, a análise de erros permite ao professor um acompanhamento mais amplo do processo de ensino-aprendizagem, permitindo-o (re)orientar sua prática em sala de aula e minimizar as dificuldades dos alunos.This study has the purpose of investigating contribuitions for teaching practice from errors made by students from the first year of High School in problems involving trigonometic ratios in right triangles. This research is qualitative and due to its purposes, is characterised as a pedagogical research. The collection of data was made by the contribuition of 72 students from the first year of High School and one mathematic teacher from a public school in the state education network. For the collection of data, a questionnaire was used as an instrument. The analysis of students' errors indicate that their main difficulties lies on comprehending the questions' wording, representing the data with algebraic or pictorial language, defining trigonometic ratios and using them correctly. Regarding the researched teacher's technique, in some instances, it was noticeable that errors are still seen as a negative element in learning. Nevertheless, generally speaking the teacher made clear that errors enable self evaluation of her practice and it is an element which contributes to students learning. Thus, the errors' analysis enable the teacher to monitor more widely the teaching and learning process, allowing her to conduct her technique inside the classroom and to minimize students' difficulties