A história da matemática e o estabelecimento de elos entre o ensino superior e a educação básica.

Trying to understand the links can be established between the Mathematic that is studied on the college and the other taught during the middle and high school, on this work was given a special attention to the history of mathematics, here conceived as a teaching methodology with a great potential to motivate students to learn math. For us, it makes possible to know curricular contents generally presented as finished and ready, in a social and human perspective, approaching students to what they study. The main authors cited in our academic work are Juliana Guedin and Edison Uggioni, and on it we bring a clipping from the origin of the differential and integral calculus and a short discussion about the importance to the use of math’s history in teaching, whether basic or higher. We focus our text in the exhaust and quadratures methods, including the parable’s square and the circle, and after, we traced a parallel between these proposals and historical methods of teaching content on the primary education and high school. Within it lie the present one MEC’s application and a ninth year book of the primary, directed to work the calculation of a circle’s area. We conclude there’s a close connection between them and the first ways of calculating the value of this quantity, which could be used to increase the motivation of students from the Degree in Mathematics on the study of calculus. We also carried out a survey with the teachers and students from the disciplines of Differential and Integral Calculus I from UFPB, with questions about the process of teaching and learn from the discipline and some thoughts on changes that could promote the overcoming of the difficulties noted by which participated in our research.Na tentativa de compreender as ligações que podem ser estabelecidas entre a Matemática que se estuda no ensino superior e a Matemática que se ensina na educação básica, nesse trabalho foi dada uma atenção especial à História da Matemática, aqui concebida como metodologia de ensino com grande potencial para motivar os alunos a aprenderem Matemática. Para nós, ela possibilita conhecer conteúdos curriculares em geral apresentados como prontos e acabados, em uma perspectiva social e humana, aproximando os alunos daquilo que estudam. Os principais autores citados em nosso trabalho são Juliana Guedin e Edison Uggioni, e nele trazemos um recorte da origem do Cálculo Diferencial e Integral e uma breve discussão acerca da importância do uso da História da Matemática no ensino, seja ele básico ou superior. Focamos nosso texto nos métodos da exaustão e das quadraturas, dentre elas a quadratura da parábola e do círculo e, posteriormente, traçamos um paralelo entre esses métodos históricos e propostas de ensino de conteúdos da educação básica. Dentre elas situam-se as presentes em um aplicativo do MEC e em um livro do 9° ano do ensino fundamental, voltadas para o trabalho com o cálculo da área de um círculo. Concluímos que há uma estreita conexão entre elas e as primeiras formas de cálculo do valor dessa grandeza, o que poderia ser usado para aumentar a motivação dos alunos da Licenciatura em Matemática para o estudo do Cálculo. Realizamos ainda uma pesquisa com professores e alunos da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I, da UFPB, com questões sobre o processo de ensino-aprendizagem da disciplina e algumas considerações sobre mudanças que poderiam promover a superação das dificuldades apontadas por alunos e professores que participaram de nossa investigação