Weakly charged polyelectrolytes in a poor solvent

We show that a weakly charged polyelectrolyte in a salt free poor solvent undergoes a mesophase separation transition by lowering the temperature. This transition is investigated at low temperature by studying the possibility of micelle formation and at higher temperature by studying the divergence of the peak at finite wave vector of the polymer-polymer correlation function. As salt is added to the solution, the peak in the structure factor disappears and the transition becomes a usual demixing phase separation between polymer and solvent. The multicritical point of these two transitions is a so-called Lifshitz point ; in the vicinity of this point a Ginzburg criterion shows that concentration fluctuations play an important role and that the mean field theory is not sufficient. At higher salt concentration the demixing transition belongs to the Ising universality class. Finally, we discuss the behavior of solutions containing both weakly charged and neutral polymers : here also the peak in the structure factor disappears as the concentration of neutral polymers is increased.Nous montrons qu'un polyélectrolyte faiblement chargé en mauvais solvant en l'absence de sel forme des mésophases lorsque la température est abaissée. Nous décrivons la transition d'apparition de ces mésophases à basse température en étudiant la possibilité de formation de micelles et à plus haute température en étudiant la divergence du pic à vecteur d'onde fini de la fonction de corrélation polymère-polymère. Si l'on ajoute du sel à la solution, le pic du facteur de structure disparaît et la transition devient une démixtion usuelle entre polymère et solvant. Le point multicritique associé à ces deux transitions est un point de Lifshitz ; nous montrons par un critère de Ginzbourg que au voisinage de ce point les fluctuations de concentration jouent un rôle important et que la théorie de champ moyen n'est pas suffisante. A force ionique plus importante, la transition de démixtion appartient à la classe d'universalité d'Ising. Finalement, nous étudions brièvement une solution contenant des polymères faiblement chargés et des polymères neutres : le pic du facteur de structure disparaît lorsque la concentration en monomères neutres est augmentée