Random antiphase state and frustration in two dimensions

The phase diagram of the frustration model of random interactions ± J between nearest neighbour Ising spins on a square lattice is studied in the (T, x) plane : T temperature, x concentration of antiferromagnetic interactions. At T = 0 K exact ground states are generated by a new algorithm of graph theory and maps of rigid bonds or solidary spins for all ground states are obtained. At intermediate x it is found a new phase made up of erratic magnetic walls (lines). At T ≠ 0 K a simple renormalization group approach confirms the existence of the random antiphase state.Le diagramme de phase du modèle de frustration — spins d'Ising voisins en interaction aléatoire ± J — sur un réseau carré est étudié dans le plan (T, x) : T température et x concentration d'interactions antiferromagnétiques - J. A température nulle, l'ensemble des états fondamentaux peut être obtenu sans approximation par un nouvel algorithme de la théorie des graphes. La carte des liaisons rigides et des spins solidaires est établie pour tous les fondamentaux d'un échantillon donné. A concentration intermédiaire x une nouvelle phase est découverte où les lignes de parois magnétiques prolifèrent spontanémenl A T ≠ 0 K, la méthode simpl(iste) du groupe de renormalisation dans l'espace réel confirme l'existence de cet état d'antiphase aléatoire