Interface structure at large supercooling

The front dynamics during the growth of a pure substance in the large undercooling limit including interface kinetics is analyzed. There exists a critical dimensionless undercooling $\Delta_{\rm s}(>1)$ above which a planar front is linearly stable. For $\Delta 1)$. Pour le front est instable vis-à-vis des perturbations de petit vecteur d'onde, $0 < k < k_{0}$, ou' $k_{0}$ s'annule exactement à la valeur critique $\Delta_{\rm s}$. Nous montrons que la dynamique du front est décrite dans la région critique par une équation aux dérivées partielles de type Kuramoto-Sivashinsky [3, 4]. Nous avons trouvé des solutions stationnaires de cette équation dans l'intervalle $(0, k_{0})$ et étudié leur stabilité vis-à-vis de toute perturbation infinitésimale. Il sort de notre analyse que parmi la famille continue de solutions dans l'intervalle $(0, k_{0})$, seule une bande très étroite est stable. Nos estimations laissent penser que le cristal liquide nématique [19] et/ou le cristal “colonnaire” [20] devraient permettre l'accès expérimental aux “grandes” surfusions. Ils devraient constituer par conséquent de bons candidats pour l'étude expérimentale de ce régime où une variété de comportements, tels que l'ordre, le chaos temporel, et la turbulence... devrait se manifester