Diffusion anormale dans les milieux désordonnés : piégeage, corrélations et théorèmes de la limite centrale

Simple physical arguments are developed, allowing to predict the asymptotic behaviour of random walks in random media. It is shown that anomalous diffusion originates from distributions (for example of effective trapping times) with long tails, or from long-range correlations. This leads either to subdiffusive or superdiffusive behaviours.Nous présentons des arguments physiques simples permettant d'obtenir les comportements asymptotiques de marches aléatoires dans des milieux désordonnés. Nous montrons en particulier qu'un comportement non-diffusif est lié à l'impossibilité d'appliquer le théorème de la limite centrale de façon directe, en raison de l'apparition de lois de distribution « larges » (par exemple pour les temps effectifs de piégeage) ou de corrélations à longue portée, conduisant soit à une hypodiffusion, soit à une hyperdiffusion