Saturation in degenerate four-wave mixing : theory for a two-level atom

We present in this paper a theory of the saturation effects in degenerate four-wave mixing which makes use of the dressed-atom method. We mainly study the case of a Doppler-broadened line, but several results can be applied to the case of nearly degenerate four-wave mixing for a Doppler-free medium. We show that a close relationship does exist between the two problems : the generated beam is mainly created when the detuning between two incident beams is equal to the Rabi frequency. In the degenerate case, this condition is fulfilled by two velocity groups because of the Doppler shift. We analytically calculate the lineshapes for two-level atoms in the case of forward saturation (the intense pump beam propagates in the same direction than the probe beam) and in the case of backward saturation (the intense pump beam and the probe beam propagate in opposite directions). We also study collisional effects and the influence of the intensity of the weak pump beam when perturbation theory can no longer be applied.Nous présentons dans cet article une théorie des effets de saturation dans le mélange dégénéré à quatre ondes utilisant la méthode de l'atome habillé. Nous étudions essentiellement le cas d'une raie élargie par effet Doppler, mais certains résultats peuvent être appliqués au cas du mélange non dégénéré pour des atomes immobiles. Nous montrons qu'il existe une relation étroite entre ces deux problèmes : la génération dans le milieu est essentiellement produite quand le décalage en fréquence entre deux faisceaux incidents est égal à la fr6quence de Rabi. Dans le cas du mélange dégénéré, cette condition est réalisée pour deux classes de vitesse grâce au déplacement Doppler. Nous calculons analytiquement les formes de raie pour des systèmes à deux niveaux en présence d'une onde pompe intense dans le cas de la saturation avant (pompe intense parallèle à l'onde sonde) et arrière (pompe intense et sonde se contre-propageant). Nous étudions également les effets des collisions et l'influence de l'intensité de l'onde pompe faible quand cette intensité devient telle que la théorie des perturbations ne s'applique plus