Static response of miniature capacitive pressure sensors with square or rectangular silicon diaphragm

The static response of capacitive pressure sensors with a thin rectangular or square diaphragm is studied, assuming small deflections. Lagrange's equation is solved from the virtual displacement theorem and an approximated polynomial solution. It is shown that response can be expressed under a normalized form dependent only on the value of the diaphragm dimension ratio. For a given silicon surface, square sensors exhibit the highest sensitivity whereas rectangular sensors have a more linear behaviour. Finally, the proposed formulation equally allows easy and rapid determination of the four geometric parameters defining this type of sensor.La réponse en régime statique des capteurs de pression capacitifs dont l'élément sensible est une fine membrane de silicium rectangulaire ou carrée est étudiée dans l'hypothèse des déformations faibles. L'équation de Lagrange décrivant la déflexion de la membrane est résolue à partir du théorème des travaux virtuels et d'une solution approchée du type polynomial. Il est montré que la réponse peut s'exprimer sous une forme normalisée qui ne dépend que de la valeur du rapport des côtés de la membrane. Pour une surface de silicium donnée, les capteurs de géométrie carrée sont les plus sensibles alors que les capteurs rectangulaires sont plus linéaires. Enfin, la formulation proposée permet aussi de déterminer d'une manière rapide et facile, les quatre paramètres géométriques définissant ce type de capteur