Profil de vitesses turbulent : une nouvelle loi pour les canaux étroits

La détermination du profil vertical de vitesse dans les écoulements turbulents en canaux étroits est une tâche rendue délicate du fait des effets significatifs de l’anisotropie de la turbulence qui entraine la présence de courants secondaires de second type de Prandlt dans la section transversale. Sous l’effet de ces courants, la vitesse maximale est située en dessous de la surface libre. La loi logarithmique classique décrit la distribution des vitesses dans la région intérieure de la couche limite turbulente. La loi de Coles et sa fonction de sillage s’avèrent incapables de prévoir le profil de vitesses dans la région externe pour des canaux étroits. Cet article présente une méthode de résolution des équations de Navier-Stokes qui permet de proposer une nouvelle loi pour la région externe de la couche limite au centre de la section pour des écoulements stationnaires, pleinement développés d’écoulements à surface libre. Cette formulation est capable de prévoir le profil de vitesse longitudinale tant pour des canaux larges que étroits. Cette nouvelle loi est une modification de la formule usuelle, elle implique un paramètre additionnel CAr qui est fonction de la position de la vitesse maximale ξdip et de la rugosité kS.ξdip peut être obtenu soit par le traitement des mesures expérimentales soit avec une formule empirique rappelée dans cet article. Une large gamme de profil de vitesse longitudinale dans des canaux étroits a été utilisée pour valider la nouvelle loi. L’accord entre les données et le profil déterminé avec la loi est très bon malgré les simplifications faites