Prevision of the bending strength of timber with a multivariate statistical approach

This paper describes a multivariate analysis applied on maritime pine lumber properties, leading to a statistical modeling of the bending strength of this material using indirect nondestructive information. Correlation models are used in this study to estimate the distributional characteristics of concomitent properties that must be specified in European strength classes of lumber (prEN338), mainly density, modulus of elasticity (MOE) and modulus of rupture (MOR). The basic steps of research are described as follows: i) Develop the statistical multivariate model, using the empirical distributions and correlation matrix obtained from a database. ii) Simulate the distributions of MOE and MOR with incomplete information on density, using Monte Carlo simulations to generate random variables. iii) Grade the simulated population according to prEN standards, with one nondestructive estimator (NDE) and estimate the characteristics of each class. Comparison between simulated and experimental histograms of MOE and MOR indicates that the prediction of the first moments of distributions (mean and standard deviation) is better than the prediction of the lower tails. Simulations of grading using density or MOE as NDE have been made for different populations of beams. It is found that a slight increase in average density increases significantly the percentage of simulated high grade lumber (C30). Finally, the comparison between simulated results and a visual grading according to the NFB 52-001 standard clearly shows the efficiency of statistical models for grading and design purposes.Prévision de la résistance du bois en flexion par analyse statistique multivariable. Cet article décrit une modélisation statistique multivariable appliquée aux propriétés mécaniques en flexion du bois de pin maritime en dimension d'emploi, dont le but est la prévision de la résistance en flexion à partir d'une information non destructive. Les modèles de corrélation sont utilisés ici pour évaluer les distributions de grandeurs requises dans la classification européenne (prEN338) : densité, module d'élasticité en flexion (MOE), contrainte de rupture (MOR). Les principales étapes de la recherche sont : i) le développement d'un modèle multivariable, à partir des distributions empiriques des variables et de la matrice des corrélations, ii) la simulation par la méthode de Monte Carlo du MOE et du MOR en utilisant comme information la moyenne et l'écart type de densité, iii) le classement des populations simulées selon les spécifications de la prEN338, à partir d'un estimateur non destructif (END). La comparaison des distributions simulées et expérimentales montre une bonne prévision des deux premiers moments statistiques (moyenne et écart type), les valeurs caractéristiques du MOE et du MOR étant en revanche sous estimées. Des simulations de classement mécanique ont été effectuées sur trois populations de bois à faible, moyenne et forte densité, montrant une augmentation significative des pourcentages de pièces classées. Les pourcentages simulés se rapprochent d'un classement optimum fait sur la base de donnée ; en revanche le même classement effectué sur des critères visuels (NFB 52-001) sous-estime les caractéristiques effectives des bois