The clustering problem : some Monte Carlo results

I present a series of statistical results on the distribution of the size (i.e. the number of atoms) of clusters formed by atoms scattered randomly in a continuous medium of two or three dimensions. If the range at which they interact is r0, the critical densities (at which infinite clusters appear) are probably of 2.7 ± 0.1 atoms /sphere of radius r 0 (in 3 dimensions) and 4.4 ± 0.2 atoms/disc of radius r0 (in 2 dimensions).Je présente une série de résultats statistiques sur la distribution de la taille des amas formés par les atomes répartis aléatoirement dans un milieu continu de deux ou trois dimensions. Si la portée des interactions est r 0, les densités critiques (auxquelles apparaissent les amas infinis) sont probablement de 2,7 ± 0,1 atomes/sphère de rayon r0 (en 3 dimensions) et 4,4 ± 0,2 atomes/disque de rayon r0 (en 2 dimensions)