Influence of topological constraints on polymer dynamics in dilute and semidilute θ-solutions

The dynamics of a long polymer chain (consisting of N >> 1 « links ») with topological constraints is considered. A heuristic model taking into account an effect of « entanglements » on the dynamics is proposed. It is shown that in theta-conditions : (i) the slowest process of the conformational relaxation of an isolated chain is due to a diffusive motion of local « entanglements » along the chain contour ; (ii) the longest conformational relaxation time τ max essentially exceeds the time τ Zimm ∝ N 3/2 of the first Zimm mode : τmax ∝ N z >> τZimm, where z = 3 ; (iii) visco-elastic properties of a polymer solution change considerably at some definite concentration c* of order of the concentration of overlapping of polymer coils : in the vicinity of c* the viscosity increases by a large factor of the order of Nz - 3/2 >> 1 ; the concentration c* corresponds to the appearance of an infinite cluster of entangled chains in the solution.Nous considérons la dynamique de longues chaînes de polymères (comprenant N >> 1 maillons) avec contraintes topologiques. Nous proposons un modèle heuristique prenant en compte les effets d'enchevêtrement dans la dynamique. Nous montrons que, dans des conditions θ, 1) le processus le plus lent de relaxation structurelle d'une chaîne isolée est dû à un mouvement diffusif d'enchevêtrements locaux le long du contour de la chaîne ; 2) le temps de relaxation structurel le plus long τmax est beaucoup plus grand que le temps τ7imm ∼ N3/2 du mode de Zimm : τmax ∼ Nz >> τ 7imm , avec z = 3 ; 3) les propriétés viscoélastiques d'un polymère en solution varient considérablement à une concentration bien définie c* de l'ordre de la concentration de recouvrement des polymères: au voisinage de c*, la viscosité augmente d'un facteur Nz - 3/2 >> 1 ; la concentration c* correspond à l'apparition d'un amas infini de chaînes enchevêtrées dans la solution